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주요 내용
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근호가 있는 무리수 비교하기

동영상 대본

여기에 6개의 숫자가 있습니다 그 중 5개는 무리수 입니다 이 수들은 제곱근으로 이뤄져 있고, 우리는 이 수를 완전제곱을 할 것입니다 그리고 이 영상에서의 우리의 목표는 계산기 없이 항상 한 것처럼 영상을 멈추고 당신이 할 수 있는지 우리가 이 수들을 작은 수에서 큰 수로 분류할 수 있는지 보는 것입니다 그러면 이제 제가 당신에게 힌트를 주겠습니다 아마 계산기로는 루트2는 1.몇몇으로 나올 것이고 루트 3은 1.몇몇으로 나올 것입니다 이걸 어떻게 할 것인가? 우리는 알아야 합니다 예를 들어, 우리가 어떤 수를 가지고 있는데 그 수를 a라고 하고 0보다 크다고 생각합시다. 그리고 a가 b보다 작다는 것을 안다고 합시다. 그러면 a의 제곱은 b의 제곱보다 작습니다. 한 양수가 다른 양수보다 작으면. 한 양수의 제곱은 다른 양수의 제곱보다 작습니다. 그러면 우리가 할 수 있는 것은. 이 무리수를 완전제곱한 뒤 이 제곱들을 비교해보는 것입니다. 왜냐면 제곱은 무리수가 되지 않기 때문에 전보다 비교가 쉽습니다. 그리고 우리는 그걸 나열할 수 있습니다. 왜냐면 우리가 제곱을 나열하면 제곱근에 무슨일이 일어나는지 알 수 있습니다. 그러면 4루트 2를 가져와서 제곱을 해봅시다. 4루트 2 곱하기 4루트 2 이걸 곱하는 순서를 바꿔서 4곱하기 4 루트 2 곱하기 루트 2로 바꿉니다 이제 4 곱하기 4는 16이고 루트 2 곱하기 루트 2는 2입니다. 그러면 16 곱하기 2는 32가 됩니다. 그러면 이제 2루트 3을 해볼까요? 여기도 같습니다 이번에는 조금 빠르게 풀어볼까요? 이건 2루트 3 곱하기 2루트 3이 됩니다. 그래서 2의 제곱 곱하기 루트 3의 제곱이 됩니다. 2의 제곱은 4가 되고, 루트 3의 제곱은 3이 됩니다. 그리고 이걸 더하면 12가 됩니다. 그리고 만약 이 풀이가 이해가 잘 가지 않는다면 두가지 원인이 있습니다. 그건 바로 제곱하는 것 입니다. 이건 각각을 제곱하는 것과 같습니다. 이때는 이걸 풀지 못한다는 것을 알 수 있습니다. 이건 이해가 됬다는 말입니다. 내가 곱셈의 나열을 바꿀 때 식은 4 곱하기 4 또는 4의 제곱 곱하기 루트 2 제곱 즉 2가 됩니다. 자, 이렇게 계속 해봅시다 3루트 2의 제곱값은 얼마입니까? 3의 제곱 즉 9 곱하기 루트 2제곱 즉 2가 됩니다. 9 곱하기 2는 18 루트 17의 제곱은 17이 됩니다 이건 17이 됩니다 3루트 3의 제곱은 무엇일까요? 3은 3의 제곱 즉 9가 되고 루트 3은 루트 3 곱하기 루트 3 즉 3이 됩니다 그러면 9 곱하기 3 또는 27이 됩니다. 다음으로 5의 제곱은 무엇일까요? 이건 꽤 쉽습니다, 바로 25가 됩니다 자, 이제 작은 것부 큰걸로 나열해 봅시다. 그러면 제곱을 했을 때 가장 작은 값은 무엇입니까? 32, 12, 18, 17, 27, 25 중 비교했을 때 가장 작은 값은 무었입니까? 12가 가장 작은 제곱값입니다 그래서 2루트 3이 가장 작은 값입니다. 오른쪽에 먼저 적어봅시다 2루트 3.. 다음은 무엇일까요? 저는 지금 이 값이 보이네요, 17 17이 그 다음으로 가장 작은 제곱값입니다. 그래서 루트 17이 그 다음으로 작은 숫자가 됩니다. 2루트 3은 루트 17보다 작습니다 그 다음으로는 18이 있습니다. 그러면 3루트 2를 봅시다 3루트 2.. 다음은 25가 됩니다 그러면 원래의 값인 5가 그 다음으로 큰 수가 됩니다. 다음은 27과 32가 남았습니다. 그럼 다음으로 큰 것은 27 입니다 27이 다음으로 큰 제곱값입니다. 그러므로 다음으로 올 것은 3루트 3입니다. 마지막으로 32가 가장 큰 값입니다 4 루트 2... 이 숫자들이 전부 제곱근이나 완전제곱을 포함한 무리수는 아니였지만 계산기가 없어도 이 무리수들을 꾀 잘 분류했습니다.