If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

웹 필터가 올바르게 작동하지 않으면 도메인 *. kastatic.org과 *.kasandbox.org이 차단되어 있는지 확인하세요.

주요 내용

미국 8학년

코스: 미국 8학년 > 단원 3

단원 7: 기울기와 y절편을 이용하여 나타낸 일차함수의 식 쓰기 (중등2학년)
수학
미국 8학년
일차방정식과 일차함수
기울기와 y절편을 이용하여 나타낸 일차함수의 식 쓰기 (중등2학년)
© 2023 Khan Academy이용약관개인정보 보호정책쿠키 방침

기울기와 y절편을 이용하여 나타낸 일차함수의 식 쓰기 (중등2학년)

구글 클래스룸
직선 위의 두 점을 통해 기울기와 y절편을 이용하여 나타낸 일차함수의 식을 찾는 방법에 대해 배워 봅시다.
아직 이것을 읽어보지 않았다면, 먼저 기울기와 y절편을 이용하여 나타낸 일차함수의 식이란? 을 읽어 보세요.

y절편과 다른 하나의 점을 이용하여 방정식 만들기

점 left parenthesis, 0, comma, 3, right parenthesis 과 left parenthesis, 2, comma, 7, right parenthesis 을 지나는 직선을, 기울기와 y절편을 이용하여 일차함수의 식으로 나타내 봅시다.
일반적으로 기울기와 y절편을 이용하여 나타낸 일차함수의 식 y, equals, start color #ed5fa6, m, end color #ed5fa6, x, plus, start color #0d923f, b, end color #0d923f에서 기울기는 start color #ed5fa6, m, end color #ed5fa6이고, y절편은 start color #0d923f, b, end color #0d923f입니다.

start color #0d923f, b, end color #0d923f 구하기

직선의 y절편은 left parenthesis, 0, comma, start color #0d923f, 3, end color #0d923f, right parenthesis 이므로, start color #0d923f, b, end color #0d923f, equals, start color #0d923f, 3, end color #0d923f입니다.

start color #ed5fa6, m, end color #ed5fa6 구하기

기울기가 무엇인지 다시 한 번 떠올려 봅시다: 기울기는 직선 위에 있는 임의의 두 점 사이에서 x의 값의 증가량에 대한 y의 값의 증가량의 비입니다.
start text, 기, 울, 기, end text, equals, start fraction, y, start text, 값, 의, space, 변, 화, 량, end text, divided by, x, start text, 값, 의, space, 변, 화, 량, end text, end fraction
그러므로, 이것은 점 left parenthesis, 0, comma, 3, right parenthesis과 left parenthesis, 2, comma, 7, right parenthesis사이의 기울기를 나타냅니다:
m=y값의 변화량x값의 변화량=7−32−0=42=2\begin{aligned}\maroonC{m}&=\dfrac{y\text{값의 변화량}}{x\text{값의 변화량}} \\\\ &=\dfrac{7-3}{2-0} \\\\ &=\dfrac{4}{2} \\\\ &=\maroonC{2}\end{aligned}
따라서, 직선의 방정식은 y, equals, start color #ed5fa6, 2, end color #ed5fa6, x, start color #0d923f, plus, 3, end color #0d923f입니다.

이해했는지 확인하기

연습문제 1
직선의 방정식을 써 보세요.

연습문제 2
직선의 방정식을 써 보세요.

서로 다른 두 점을 이용하여 방정식 만들기

점 left parenthesis, 2, comma, 5, right parenthesis 와 left parenthesis, 4, comma, 9, right parenthesis 를 지나는 직선을 기울기와 y절편을 이용하여 나타낸 일차함수의 식으로 나타내 봅시다.
직선의 y절편은 주어지지 않았습니다. 조금 어려워 졌지만, 두려워 할 필요 없습니다!

start color #ed5fa6, m, end color #ed5fa6 구하기

m=y값의 변화량x값의 변화량=9−54−2=42=2\begin{aligned} \maroonC{m}&=\dfrac{y\text{값의 변화량}}{x\text{값의 변화량}} \\\\ &=\dfrac{9-5}{4-2} \\\\ &=\dfrac{4}{2} \\\\ &=\maroonC{2} \end{aligned}

start color #0d923f, b, end color #0d923f 구하기

직선의 방정식은 y, equals, start color #ed5fa6, 2, end color #ed5fa6, x, plus, start color #0d923f, b, end color #0d923f입니다. start color #0d923f, b, end color #0d923f를 구하기 위해 직선의 방정식에 left parenthesis, 2, comma, 5, right parenthesis를 대입합니다.
직선 위의 어느 점이든 직선의 방정식을 만족해야 하므로, 위 방정식을 이용해 start color #0d923f, b, end color #0d923f를 구해 봅시다.
y=2⋅x+b5=2⋅2+bx=2와 y=5를 대입합니다 5=4+b1=b\begin{aligned}y&=\maroonC{2}\cdot x+\greenE{b}\\\\ 5&=\maroonC{2}\cdot 2+\greenE{b}&\gray{x=2\text{와 }y=5\text{를 대입합니다 }}\\\\ 5&=4+\greenE{b}\\\\ \greenE{1}&=\greenE{b} \end{aligned}
따라서, 직선의 방정식은 y, equals, start color #ed5fa6, 2, end color #ed5fa6, x, start color #0d923f, plus, 1, end color #0d923f입니다.

이해했는지 확인하기

연습문제 3
직선의 방정식을 써 보세요.

연습문제 4
직선의 방정식을 써 보세요.

심화문제
직선은 점 left parenthesis, 5, comma, 35, right parenthesis, left parenthesis, 9, comma, 55, right parenthesis를 지나갑니다.
직선의 방정식을 써 보세요.

대화에 참여하고 싶으신가요?

로그인
포스트가 아직 없습니다.
영어를 잘 하시나요? 그렇다면, 이곳을 클릭하여 미국 칸아카데미에서 어떠한 토론이 진행되고 있는지 둘러 보세요.