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일차함수와 그 외 함수 문제 해결하기

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Luis와 Kate 는 두개의 비디오 게임을 가지고 있습니다 그들이 이 두개의 게임을 하는데 정확히 45분이 걸립니다 그들은 공식을 만들어 사용하고 싶어하는데요 그들이 Super Bologna Man 게임을 하는데 사용한 시간과 Cut the Wire 게임을 하는데 사용한 시간 사이의 관계를 나타내는 공식입니다 이 관계가 함수로 표현될 수 있을까요? 자 살펴 봅시다 시간을 변수로 두겠습니다 Bologna Man을 하는데 걸린 시간 을 x 로 두겠습니다 따라서 x는 Bologna Man을 하는데 걸린 시간과 같습니다 제가 Bologna를 여기에 적어 볼께요 그리고 y를 Cut the Wire를 하는데 걸린 시간으로 두겠습니다 따라서 만약 우리가 Bologna Man 하는 시간과 Cut the Wire 하는 시간을 안다면 그리고 만약 우리가 이 둘을 더해 x+y라고 말한다면 자 이것을 회색으로 표시해 보겠습니다 그렇다면 이 식은 무엇과 같을까요? Bologna Man 게임을 한 시간과 Cut the Wire게임을 한 시간이 있을때, 만약 이 둘을 더하면 그들은 이 두개의 게임을 하는데 정확하게 45분이 걸렸으니 더한 값은 45분과 같습니다 자, 이제 식을 구해 보겠습니다 Bologna Man과 Cut the Wire을 하는데 걸린 시간에 관계된 식말이죠 그러나 우리는 이 식이 일차함수인지 알아보아야 합니다 따라서일차함수임을 알 수 있는 가장 단순한 방법은 여러분이 이 것을 전형적인 일차식 형식으로 쓸 수 있는지를 검토하는 것입니다 따라서 여러분은 다시 식을 쓸수 있는데요 y는 mx+ b의 형식으로 써보아야 합니다 b는 y축과 만나는 y 절편 입니다 따라서 우리가 할 수 있는지 살펴봅시다 여기서 해결해 보려면 우리는 양변에서 x를 제거해 주어야 합니다 양변에서 x를 제거하면 이렇게 풀면 되는데, 이제 X를 제거해 봅시다 양변에서 x를 빼고 이쪽에도 x를 빼주면 좌변 x는 없어지고 남은 것은 일차함수의 형식으로 쓰게되면 y=45가 됩니다 자 같은색으로 표시해 보겠습니다 혼동되지 않게 하기 위해서요 우선 마이너스 x를 먼저 해보겠습니다 왜냐하면 처음에 여기에서 빼주었으니까요 따라서 y는 -x + 45가 됩니다 그리고 위치를 조금 바꾸어 보겠습니다 일차 함수의 형식으로요 그럼 여러분은 m은 어딨지? 하고 질문할 수 도 있겠네요 우리는 b가 45라는 것을 알 수 있습니다 만약 제가 -x를 쓰면 그것은 -1 곱하기 x와 같다는 것을 알수 있습니다 따라서 이 식은 일직선입니다 일차함수의 식으로 쓸수 있으니까요 이 관계는 따라서 일차 함수일까요? 네, 맞습니다