예제: 기울기와 y절편을 이용하여 나타낸 일차함수 식

y절편의 기울기에 관한 연습문제를 풀어 봅시다 y = -4x - 3의 기울기는 무엇일까요? 이 식은 기울기와 y절편을 이용하여 나타낸 일차함수의 식의 형태입니다 식이 y = mx + b의 꼴로 정리되어 있죠 여기 있는 x항의 계수가 이 직선의 기울기이고 여기 있는 상수항은 y절편을 나타냅니다 이 문제에서 기울기를 구해야 하므로 x항의 계수를 구하면 되겠죠 여기서 x항의 계수는 -4라는 것을 알 수 있습니다 이것이 m을 나타내며 기울기를 의미합니다 이렇게 y에 대해 정리된 식을 풀 때는 x항의 계수가 기울기가 됩니다 한 문제 더 풀어 봅시다 y = -3x - 2의 y절편은 무엇일까요? 이 식 역시 기울기와 y절편을 이용하여 나타낸 일차함수의 식의 형태입니다 y에 대해 정리된 식인 y = mx + b 꼴이죠 이때 m은 기울기이므로 여기서 기울기는 -3이겠죠 하지만 기울기가 아니라 y절편을 구해야 합니다 y절편은 b를 이용해 구할 수 있죠? 여기서 b는 -2가 됩니다 여기서 부호에 주의하세요 b = -2입니다 하지만 보기에는 b = -2라는 답이 없죠? 이건 무슨 뜻일까요? y절편은 x가 0일 때의 y값입니다 여기서도 볼 수 있듯이 x에 0을 대입하면 y = b가 되죠 그러므로 이 방정식의 그래프가 나타내는 y절편을 구하려면 x가 0일 때의 y값을 구하면 되겠죠 x가 0일 때 y는 -2가 됩니다 이는 방정식에서도 확인할 수 있습니다 x가 0일 때 x항은 없어지고 y = -2가 되죠 y절편은 (0, -2)이므로 마지막 보기가 답이 됩니다 실제로 문제를 풀 때는 그냥 답을 클릭하면 됩니다 색칠할 필요는 없어요 한 문제 더 풀어 봅시다 기울기가 5이고 y절편이 (0, 4)인 직선의 방정식을 완성해 보세요 식을 기울기와 y절편을 이용하여 나타낸 일차함수의 식으로 써 보면 이때 m은 기울기고 b는 y절편을 나타냅니다 문제를 보면 기울기가 5라고 주어졌죠? 그러므로 이 식의 m은 5가 될 거예요 그리고 y절편은 (0, 4)라고 주어졌습니다 y절편은 b이며 x값이 0일 때의 y값을 나타냅니다 x가 0일 때의 y값은 4이므로 b는 4가 되겠죠 따라서 식을 다시 써 보면 y = 5x + 4가 됩니다 실제로 문제를 풀 때는 이 칸에 식을 써 넣으면 됩니다 도구를 이용할 수도 있고 직접 쓸 수도 있어요 답에는 y와 등식이 이미 쓰여있으므로 답은 등식 다음부터 써주면 됩니다 이렇게 기울기와 y절편에 대해 알아보았어요 기울기와 y절편을 이용하여 나타낸 일차함수의 식이 무엇인지도 기억해 두세요