일차함수 문제 해결하기: 수영장

오모조비의 키는 220 ㎝입니다 오모조비는 수영장에 자신의 키만큼 물을 채워 넣으려고 합니다 그러면 수영장 물 높이는 220 ㎝가 되겠죠? 물의 높이는 분당 6 ㎝씩 증가하며 20분 뒤에 원하던 높이까지 물을 채웠습니다 물의 높이(㎝)를 시간(분)에 따른 함수로 그려 보세요 문제에서 중요한 정보를 알려주었습니다 물의 높이는 20분 뒤에 원하는 높이에 도달했으며 원하는 높이는 오모조비의 키와 같다는 것을 알고 있습니다 그 높이는 220 ㎝죠 따라서 이 문제에서는 20분 뒤의 수영장의 물의 높이가 220 ㎝라는 것을 알려주고 있습니다 이를 그래프로 그려 볼까요? 이 점을 움직여 볼게요 20분 후의 물의 높이는 220 ㎝이므로 점은 여기에 오겠죠 그렇다면 다른 한 점은 어디에 와야 할까요? 다른 한 점의 좌표를 알아야 직선을 그릴 수 있습니다 물의 처음 높이가 0 ㎝일 거라고 생각할 수도 있겠지만 문제에는 물의 처음 높이가 주어지지 않았습니다 오모조비는 수영장에 물이 어느 정도 차 있는 상태에서 물을 채우기 시작했을지도 모르기 때문에 주의해야 합니다 하지만 물의 높이는 분당 6 ㎝씩 증가한다는 정보가 주어졌죠 1분이 지나면 물의 높이가 6 ㎝ 증가하게 됩니다 20분 후에는 물의 높이가 220 ㎝였으며 물의 높이가 분당 6 ㎝씩 증가했다면 10분 전의 물의 높이는 얼마였을까요? 10분 후에 채워진 물의 높이는 얼마일까요? 물의 높이가 분당 6 ㎝씩 증가한다면 10분이 지날 때마다 물의 높이는 60 ㎝씩 증가하겠죠 그러므로 10분 전에는 물이 220 ㎝보다 60 ㎝ 적게 채워져 있었겠죠 이렇게 하면 20 ㎝ 줄어들고 한 칸 더 가면 40 ㎝ 줄어듭니다 이 점이 60 ㎝ 적은 값입니다 그러므로 10분 전의 물의 높이는 60 ㎝만큼 더 낮았겠죠 220에서 60을 빼면 160입니다 이렇게 그래프를 완성했습니다 이제 직선을 맞게 그렸는지 확인해 봅시다 오모조비가 물을 채우기 시작하기 전에 수영장에는 100 ㎝의 물이 들어있었습니다 그리고 20분 뒤에 목표치에 도달했습니다 물의 높이는 분당 6 ㎝씩 증가했으며 220 ㎝까지 물을 채우는 데 20분 걸렸습니다 100 ㎝에서 220 ㎝까지 채웠으므로 증가한 물의 높이는 120 ㎝입니다 그러므로 오모조비는 20분 동안 물을 120 ㎝ 만큼 채운 것이죠 120 ㎝를 20분으로 나누면 분당 6 ㎝가 됩니다 따라서 그래프를 올바르게 그렸습니다