일차함수 비교 문제 해결하기: 걷기

엘리자베스는 학교에서 5마일 떨어진 곳에서부터 학교 반대편으로 시간당 3마일로 걸어갑니다 5마일 떨어진 곳에서부터 시간당 3마일의 속력으로 학교에서 멀어지고 있어요 아래 표는 다른 학생들이 다양한 시간대에 학교로부터 떨어져있는 거리를 나타내고 있어요 각 사람은 시간이 0인 지점에서부터 일정한 속력으로 움직이고 있어요 다음 중 엘리자베스보다 멀리 떨어진 곳에서 출발한 사람을 모두 고르세요 시간(t)이 0일 때 각 학생들의 학교에서부터의 거리를 구해 봅시다 t = 1, 2, 3일 때의 학생들의 위치를 알고 있죠 학생들이 걸어가는 속력에 대해 생각해 봅시다 표에 주어진 거리는 학교에서부터의 거리입니다 t가 1에서 2가 되면 고든(Gordon)은 학교와 2마일 가까워집니다 학교에서부터의 거리가 감소하고 있는 것이죠 그러면 시간이 0일 때 고든은 어디에 있었을까요? 시간이 0일 떄의 값을 구해 봅시다 시간이 0일 때 고든은 어디에 있었을까요? 2마일 더 멀리 있었겠죠? 따라서 6마일만큼 떨어져 있었을 거예요 비율이 일정하기 때문이죠 t = 1일 때 고든은 학교와 2마일 더 가까워지고 t = 2일 때 2마일 더 가까워졌으며 t = 3일 때 2마일 더 가까워집니다 그러면 학교에 도착하게 되죠 고든은 t = 0일 때 학교에서부터 6마일 떨어진 곳에서 출발했으므로 고든은 엘리자베스보다 멀리서 시작했다는 것을 알 수 있어요 따라서 고든은 답이 됩니다 이제 지오바니(Giovanni)를 봅시다 t = 1일 때, 학교에서부터 5마일 떨어져 있어요 즉, 1시간 뒤에 지오바니는 5마일만큼 떨어져 있는 것이죠 2시간 뒤에는 6마일만큼 떨어져 있죠 학교에서부터 멀어지고 있습니다 1을 더하는 것과 마찬가지죠 그리고 1시간 뒤에는 7마일 떨어져 있습니다 1시간이 지날 때마다 1마일씩 멀어지고 있어요 그러면 시간이 0일 때 지오바니는 어디에 있을까요? 시간이 1일 때보다 학교와 1마일 더 가까이 있었겠죠 따라서 지오바니는 4마일 떨어져 있었을 거예요 지오바니는 엘리자베스보다 가까운 곳에서 출발했습니다 이제 하나(Hannah)를 봅시다 하나는 항상 학교에서부터 정확히 5마일 떨어져 있습니다 하나는 움직이지 않고 있습니다 하나는 이동하지 않았지만 엘리자베스와 같은 거리에서 시작했어요 엘리자베스보다 멀리서 출발하지는 않았습니다 따라서 하나는 답이 아닙니다 이제 알베르토(Alberto)를 봅시다 t = 1일 때, 학교로부터 9마일 떨어져 있습니다 1시간 이후에는 학교로부터 1.5마일 멀어지게 됩니다 1시간이 더 지나면 1.5마일 더 멀어집니다 시간이 0일 때는 어디에 있었을까요? 학교로부터 1.5마일 더 가까이 있었겠죠 9 - 1.5 = 7.5이므로 7.5마일 떨어져 있었을 거예요 따라서 알베르토는 학교에서 멀어져 가고 있어도 엘리자베스보다 멀리서 시작했습니다 엘리자베스는 5마일 떨어진 곳에처 출발했지만 알베르토는 7.5마일 떨어진 곳에서 출발해서 학교와 점점 더 멀어져 가고 있습니다 따라서 엘리자베스보다 멀리서 출발한 사람은 고든과 알베르토입니다