일차함수의 비교: 표 vs. 그래프

f 는 일차방정식이고 값은 밑에 있는 표에 주워져 있어요. 문제에서 여러개의 x 의 값들과 x 에 따른 함수의 값도 여러개를 알려주고 있네요 어떤 그래프들이 f 와 같은 속도로 증가하고 있나요? 그럼 f 가 증가하는 속도는 무엇인가요? x 가 4만큼 커질때 우리의 함수는 7만큼 커지네요 그럼 이 선들 중 어떤 선이 7/4 의 속도로 증가하는지 찾아보면 되요 가로로 4만큼 움직일때 마다 7만큼 세로로 움직이는 선을 쉽게 찾아볼 수 있는 방법은 f의 점 2개를 찍고 기울기를 보는 거죠 시각적으로 여기서 보면 x 가 0 일때 f 는 마이너스1이네요 x 가 0 일때 f 는 마이너스1 그러므로 x 가 0 일때 f 는 마이너스1 x 가 4 일때 f 는 마이너스 6, 그러므로 1,2,3,4,5,6 이렇게 그리고 그 두 개이 점들을 정확한 선을 보여주죠. 우리는 일차함수인 것을 알아요 여기서 확인도 할 수가 있지요 우리가 x값을 4만큼 늘릴때 우리의 함숫값도 7만큼 한번 더 늘리고 있는 것이죠 우리는 여기 두 점들은 f 위에있고 f 의 변화율을 짐작 할 수 있게 도와 ㅈ죠 그럼, 이렇게 그리면, 이것은 바로 어떤 것이 f 와 같은 속도를 가지고 있는지 보여주죠 A 는 f 보다 기울기가 크고 C 는 기울기가 오히려 더 작네요 A 는 f 보다 훨씬 빨리 증가하고 C 는 f 보다 천천히 증가하네요 B 는 감소하고있어 가깝지도 않고요 하지만 D 는 정확히 똑같은 기울기를 가지고 있네요 f 와 같은 기울기를 가지고 있네요 그래서 우리의 답은 D이고요 이것도 확인할 수 있지요 이렇게 그리지 않았다면 x 의 변화량과 f 의 변화량은 x 가 4, 그리고 함수가 7로 변한거랑 같네요 그럼 7/4과도 같네요 D 에서도 확인 할 수 있지요 x 방향으로 4, 4 에서 8, 그리고 수직 방향으로 7만큼 증가하면, 즉 1,2,3,4,5,6,7 그래도 같은 속도로 증가하네요