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비례 관계를 그래프로 나타내기: 단위 비율

동영상 대본

비례적 관계를 나타내는 그래프를 나타내는 선을 그어보세요 0.4의단위 비율만큼 떨어진 y와 x 그것은 x에서 한 눈금이 바뀌면 대응하여 y 는 0.4의 변화를 가집니다 그리고 저희들에게 이 선그래프가 어떤 방정식을 갖는지를 구하라고 하는데요 제가 계산을 할 수 있는 노트를 꺼낼테니 같이 생각해 보겠습니다 그래서 여기 이 x와 y가 어떤 수가 될지 한번 생각해 볼께요 비례적 관계에 대해 생각해보면 그것은 y는 어떤 x와 일정한 값과의 값과 동일할 것입니다 그래서 우리가 비례적 관계를 가지고 있다면 만약 0이 x에 대입되면 이곳에 어떤 값이 곱해지던 상관이 없게 됩니다 즉, y값이 0이 되겠죠 좌표 (0,0)이 너의 직선 그래프 안에 포함이 될 것입니다 그래서 이것이 0,0이면 이것은 나의 직선그래프의 오른쪽에 위치합니다 바로 저기에 자, 이제 우리가 x값을 증가시키면 어떻게 되는지 한번 생각해 보겠습니다 만약 x값이 0에서 1로 증가하면 x의 1이 커지면 y에서 0.4가 커집니다 그래서 x를 1 증가시키면, y는 0.4 증가하는 것입니다 사실 이 그래프를 (1,0.4)로 그리기에는 어려운데요 0.4는 이쪽 작은 장치로만은 구하기 어렵습니다 그러니까 이것을 양의 정수 또는 0으로 만들어 보겠습니다 그러니 x가 또 1 증가하면 y는 0.4로 증가하게 되는것입니다 그래서 0.8이 되는 것이죠 만약 x가 또 1증가하면, y는 또 0.4 증가하니 1.2가 되고 만약 x가 증가하면, y는 다시 04가 증가해 1.6입니다 눈치 챘듯이 x가 1씩 증가할 때마다 y는 0.4 가 증가하는데요 바로 그거에요 자, x가 1을 또 증가해 5가 되면 y는 다시 0.4가 증가해 2가 되는데요 저는 여기 이 점이 좋은데, 그래프를 그리기 쉽기 때문입니다 자 그래서 우리는 0,0과 5,2 가 이 그래프안에 있어야 된다는 것을 알 수 있습니다 그리고 저는 그릴수 있는데요 이것을 여기 작업툴을 가지고 그릴께요 그래프는 이렇게 보일 꺼에요 그리고 진짜 이 그래프의 기울기를 알 수 있습니다 진짜 그래프의 기울기 보이지요? 만약 x가 5만큼 변화하면 자, x기 5만큼 변화한다는 것을 염두에 두고 x는 5만큼 변화 한 것을 알수 있습니다 0에서 5로 가면 x에서 5만큼 변하는데요 x의 변화량은 5입니다 대응하여 y는 얼마만큼 변화를 할까요? y의 변화값이 x에 5만큼 변화를 줬을때 2였습니다 그리고 여러분은 여기 x는 0에서 5로 y는 0에서 2로 간 것을 볼 수 있습니다 그래서 우리의 y변화값은 2 입니다 그래서 우리 기울기는, y의 변화값 나누기 x의 변화량은 가로 선 (x) 의 비율 분의 y의 비율 이지. 이것은 그래서 2 나누기 5 또는 2/5입니다 소수로 나누면 0.4입니다 이것이 기울기이고요 그래서 저는 이도구를 이용해 풀 예정인데요 하지만 먼저, 이 그래프의 방정식이 어떻게 될 것인지 생각 해 볼께요 우리는 y는 x 곱하기 일정값이라는 것을 알고 있습니다 우리는 또 5,2가 이 선 그래프에 포함된다는 것도 알고 있습니다 그래서 우리는 x=5, y=2라는 것을 알 수 있습니다 또는 우리는 y는 2이고 k 곱하기 5 또는 k는 나타나 있지는 않지만 양쪽을 5로 나눈 것과 같습니다 만약 내가 양쪽을 5로 나누면, 저는 2/5와 같은 k 값만이 남은 것을 알 수 있습니다 이해가지요? 이런 것은 곧 익숙해 지실 꺼에요 만약 우리는 y가 어떤 값 곱하기 x와 같다는 것을 알게 되면 여기는 우리의 기울기가 될것입니다 그래서 이 직선의 그래프의 방정식은 y=0.4x 그러니까 여기에 채워 넣겠습니다 이제 문제를 풀어보겠습니다 그래서 우리는 두 점을 가지고 있는데 하나는 0,0입니다 x가 0일때 y가 0이고 x가 5일때 y는 그것과 0.4를 곱한 것입니다 그래서 y는 2입니다 그리고 우리가 말했듯이 이 방정식은 y는 0.4곱하기 x입니다 자 정답을 확인해 볼까요?