비율과 비례 관계: 연비

마리아와 나디아는 친구집을 방문하기 위해 필라델피아에서 토론토로 갑니다. 그들은 관광을 위해 가는 길에 멈춰가며 이틀을 여행하였습니다. 연비를 아끼기 위해 그들은 여행 중에 항상 일정한 속도로 달렸습니다. 자, x가 시간을 나타내고 y가 마일을 나타내는 방정식 중 어떤 방정식이 마리아와 나디아의 속도보다 빠른 속도를 나타내나요? 알맞은 것을 모두 고르시오. 일단 무슨 상황인지 생각해보도록 합시다. 첫날에는 4시간 동안 240 마일을 갔군요. 그들의 속도를 구하려면, 시간으로 나누어지는 거리를 구해야해요. 그들은 240마일을 4시간동안 갔죠. 240 나누기 4는, 혹은 240마일 나누기 4시간은, 1시간 당 60마일입니다. 따라서 그들은 시간당 60마일을 갔어요. 그리고 그들이 항상 일정한 속도로 갔다고 가정한다면, 그들은 둘째날에도 60마일로 달렸을 거에요. 이는 확인할 수 있습니다. 시간당 60마일 곱하기 5시간은 300마일입니다. 혹은 300 나누기 5는 60이죠. 따라서 그들은 시간당 60마일로 달렸어요. 그럼 이 방정식들 중 어떤 것이 시간당 60마일 보다 빠른 경과된 시간과 거리의 관계를 나타낼까요? 음, 여기 시간 곱하기 60을 하여 거리를 구하는 식이 있죠. 우리가 여기서 구했던 식과 같은 식이죠. 거리를 구하려는 시간 곱하기 60의 식은 마리아와 나디아의 속도입니다. 하지만 우리는 더 빠른 속도에 관심이 있죠. 꽤 많은 다른 식의 계수들이 더 빠릅니다. 이 식에서는 여러분은 시간 곱하기 시간당 65마일의 거리를 갑니다. 따라서 여러분은 시간당 60마일보다 더 많은 거리를 가게 됩니다. 이 상황에서는, 시간당 70마일을 갑니다. 이 상황은 시간당 80마일을 가죠. 우리는 정확하게 해냈어요. 하나 더 해봅시다. 몇몇의 레코드판('오래된 것'이라고 부릅시다)은 분당 78회전을 합니다. 아래의 표는 '입맞에 맞는 것'이라 불리는 다른 종류의 레코드판의 분당 회전수의 세 가지 다른 기록입니다. '오래된' 것과 '입맞에 맞는' 것 중 어떤 것이 더 큰 회전율을 가지고 있나요? 오래된 레코드는 분당 78회전을 합니다. 여기있는 레코드판들의 분당 회전율에 대해 생각해봅시다. 이 레코드판은 3분에 135회전을 합니다. 그럼 1분당 얼마나 회전하는 걸까요? 만약 회전수를 분으로 나눈다면, 3은 135에, 아마도, 3은 120에 20,40번이 들어갑니다. 따라서 45번 회전하겠네요. 따라서 1번 기록은 분당 45회전을 합니다. 2번 기록 또한 45입니다. 4 곱하기 45는, 만약 분당 45회전 곱하기 4분을 한다면, (이 값은 160 더하기 20이죠) 네, 값은 180입니다. 따라서 모든 값은 분당 45회전입니다. 여러분은 5를 곱해줄 수 있습니다. 5분 곱하기 분당 45회전이라면 여러분은 225를 얻습니다. 따라서 오래된 레코드판은 78분당 회전수를 갖고, 따라서 1분당 오래된 레코드판은 78회전을 할 때, 입맞에 맞는 레코드판은 45회전을 합니다. 오래된 레코드판이 더 많은 회전을 하는 셈입니다. 따라서 오래된 레코드판이 분당 더 많은 회전수를 가지고 있습니다.