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예제: 방정식에서 절편 구하기

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2 y + 1/3 x = 12 라는 방정식에 대한 x와 y절편을 찾아야 합니다 다시 복습을 해보자면 x절편은 x축과 만나는 그래프 위의 점이라고 할 수 있죠 x절편은 x축보다 위에 있지도 아래에 있지도 않기 때문에 y값은 0이 되어야 합니다 이와 같이 y절편 또한 y축보다 왼쪽에 있지도 오른쪽에 있지도 않기 때문에 x가 0일때 존재하게 되는 겁니다 그러면 x와 y 값에 각각 0을 대입한 다음 x 절편과 y 절편을 구해 봅시다 그러면 y가 0일때 존재하는 x절편을 구해 봅시다 2 곱하기 0 더하기 1/3x = 12라는 식을 얻게 됩니다 y값을 0으로 설정한게 보이시나요? y값에 0을 대입한 겁니다 0에 무슨 수를 곱하든 0은 그냥 0이니까 식은 1/3x=12 가 됩니다 x값을 구하기 위해서는 각각의 변을 1/3로 나누거나 1/3의 역수로 나누는 방법이 있습니다 1/3의 역수는 3이고 1분의 3이라고 생각해도 무방합니다 그래서 1분의 3을 곱해 봅시다 그러면 3 곱하기 1/3이 되고 둘은 약분이 되어서 없어지니까 x=12 곱하기 3 또는 x=36 이라는 식을 얻게 됩니다 그래서 y 값이 0일 때 x 값은 36이 됩니다 따라서 이 방정식의 그래프 위에는 (36,0)이라는 점이 존재하고 그 점이 바로 x 절편입니다 이번에는 y절편을 구하기 위해 똑같은 방법을 써 봅시다 x값에 0을 대입하면 2y 더하기 1/3 곱하기 0 = 12라는 식을 얻게 됩니다 다시 한번 말하자면 어떤 수에 0을 곱하든 0이 됩니다 그래서 저건 0이고 2y=12 라는 식을 얻게 됩니다 y값을 구하기 위해 양변을 2로 각각 나누면 y는 2분의 12 즉 6이라는 식을 얻게 됩니다 따라서 y 절편은 x값이 0일때 존재하고 y=6 이 됩니다 이 두 점들을 이어 봅시다 그냥 그래프를 손으로 그려서 x 절편과 y 절편을 각각 찍어보겠습니다 자, 그려 봅시다 이게 수직축이고 이게 수평축이고 (36,0)이라는 점이 있습니다 바로 여기가 원점이고 이것은 x축이고 이것은 y축입니다 (36,0)이라는 점은 여기 즈음에 있습니다 그래서 이것이 (36,0)이라는 점입니다 저것이 36이라면, 점 (0,6)은 아마도 여기쯤에 있을 겁니다 따라서 저것이 (0,6) 라는 점입니다 그러면 선은 대충 이렇게 생기게 될 겁니다 반듯한 선을 그리기 위해 최대한 노력하고 있습니다 그리고 선이 y축에 만나거나 교차하는 점을 보시면 이게 y절편 즉 x는 0입니다 y축의 왼쪽에도 오른쪽에도 존재하지 않기 때문입니다 선이 x축과 만나는 지점 즉 y가 0일때의 지점도 마찬가지로 x축보다 위에 있지도 아래에 있지도 않기 때문이죠