직선의 기울기와 방향

기울기가 음수이고 파란 직선보다 기울기가 더 큰 직선을 그려봅시다 우선 기울기의 의미에 대해서 생각해봅시다 일상 생활 속에서 '기울기'란 단어는 무언가의 기울어진 정도를 판단하기 위해 쓰입니다. 스키 슬로프처럼 말입니다 예를 들어 이 주황색 선은 전혀 기울어지지 않았습니다 이 선은 수평을 이루기 떄문에 기울기가 0입니다 기울기에 대해 다른 방식으로 생각해봅시다 x가 증가하는 동안 y에는 어떤 변화가 있었나요? 보이는 것처럼 y는 변화가 없습니다 그러므로 주황색 직선은 0의 기울기를 가지게 됩니다 만약 주황색 직선이 이렇게 되어있다면 기울기는 양수가 됩니다 자세히 보세요 예를 들어 x가 -5일 때 y값의 위치는 여기이고, x가 +5일 때는 y의 값이 증가하여 여기에 위치합니다 x값이 증가할 때 y값도 증가하므로 이 직선의 기울기는 양수입니다 기울기가 양수인 직선의 경사를 급하게 할 수록 기울기가 더욱 커집니다 기울기가 점점 커지고 있지요 이렇게 기울기가 크면 x값이 증가함에 따라 y값이 매우 빠른 속도로 증가합니다 오른쪽 위로 올라갈수록 기울기가 커지는 것이지요 이제 점점 기울기가 작아집니다 이 직선은 기울기가 0이고 이제는 기울기가 음수가 되었습니다 보세요, x가 증가할 때 직선이 아래로 향하고 있습니다 y값이 감소하는 것입니다 x가 -5일때, y값은 7입니다 그리고 x가 +5일때 y값은 5입니다 x가 증가할 때 y값은 반대로 감소하였으므로 기울기가 음수인 직선입니다 이제 문제를 풀어봅시다 기울기가 음수이면서 파란 직선보다 기울기가 큰 직선을 그려봅시다 이 파란 직선도 기울기가 음수인 직선입니다 x가 증가할 때 직선이 아래를 향합니다 x값이 음수일 때에는 y값이 꽤 큰 것을 볼 수 있습니다 그리고 x값이 양수일 때에는 y값이 매우 아래 쪽에 위치합니다 이렇게 이 직선의 기울기가 음수인 것을 알 수 있습니다 우리는 파란 직선보다 기울기가 큰 직선을 그려야 합니다 문제에서는 기울기가 음수인 직선을 그리라고 하였습니다 이 주황색 직선은 기울기가 음수이고 파란색 직선보다 기울기가 큽니다 즉, 여전히 음의 기울기를 가지지만 파란색 직선보다 음의 방향으로 기울어진 정도가 더 적네요 파란 선보다 음의 기울기를 크게 하려면 이렇게 움직이면 됩니다 반대로 작은 음의 기울기를 원한다면 이렇게 하면 됩니다 그리고 이렇게 하면 기울기가 0인 직선이 됩니다 기울기가 양수인 직선을 그리고 싶으면 이렇게 하면 됩니다 이것이 기울기가 음수이면서 파란색 직선보다 음의 기울기가 작은 직선입니다 답을 확인해봅시다 답을 확인해봅시다