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기울기와 y절편을 이용하여 나타낸 일차함수의 식으로 바꾸어 쓰기

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이 일차방정식을 기울기와 y절편을 이용하여 나타낸 일차함수의 식으로 바꾼 뒤 여기 있는 좌표평면에 그래프로 나타내 봅시다 기울기와 y절편을 이용하여 나타낸 일차함수의 식은 y = mx + b 꼴이며 이 때 m은 기울기이고 b는 y절편을 나타냅니다 이제 일차방정식을 이 꼴로 바꿔 봅시다 직선 A부터 시작해 볼까요? 직선 A의 꼴은 4x + 2y = -8 입니다 먼저 좌변에서 4x를 없애줘야 합니다 양변에서 4x를 빼주면 되겠죠? 양변에서 4x를 빼면 좌변에는 4x가 사라지고 2y만 남습니다 우변은 -8 - 4x 또는 -4x - 8이 됩니다 순서는 상관없어요 이제 식이 거의 완성되었습니다 이제 2를 소거해야 하므로 양변을 2로 나눠 봅시다 좌변도 2로 나누고 우변도 2로 나눕니다 우변을 나눌 때는 모든 항을 2로 나눠 줘야 해요 그러면 좌변에는 y가 남고 우변에서 -4x를 2로 나누면 -2x가 되고 -8을 2로 나누면 -4가 됩니다 따라서 y = -2x - 4가 됩니다 이 직선 A의 그래프를 그려보겠습니다 직선 A의 y절편은 -4가 되겠죠 그러므로 (0, -4)는 이 그래프 위에 있습니다 x가 0일 때 y는 -4가 되기 때문이죠 이 점을 표시해 봅시다 0, 1, 2, 3, 4 이 점은 (0,-4)이며 직선 A의 y절편입니다 그리고 기울기는 -2입니다 이는 x가 1만큼 증가할 때 y는 2만큼 감소한다는 뜻입니다 오른쪽으로 1만큼 이동하면 아래로 2만큼 이동해야 해요 기울기 -2는 음수이기 때문이죠 오른쪽으로 2만큼 이동하면 아래로 4만큼 내려갑니다 왼쪽으로 1만큼 이동하면 위로 2만큼 이동하게 됩니다 2를 -1로 나눠도 여전히 음수인 -2가 되기 때문이죠 따라서 왼쪽으로 2만큼 이동하면 위로 4만큼 이동해야 합니다 다시 2만큼 왼쪽으로 가면 위로 4만큼 이동합니다 그러면 직선이 이런 식으로 그려지겠네요 최대한 잘 그려 볼게요 직선 A가 완성되었습니다 이제 직선 B를 그려 봅시다 직선 B는 4x = -8이네요 이 식에는 y가 없기 때문에 기울기와 y절편을 이용하여 나타낸 식으로 바꿀 수 없어요 대신 간단히 할 수는 있습니다 양변을 4로 나눠 볼게요 양변을 4로 나누면 x = -2가 됩니다 y가 어떤 값이든지 상관없이 x는 항상 -2가 됩니다 x가 -2인 곳은 여기겠죠 x = -2를 그려보면 이렇게 될 거예요 여기는 x축, y축입니다 마지막 직선 C를 살펴봅시다 직선 C는 2y = -8입니다 양변을 2로 똑같이 나눠주면 y = -4가 됩니다 이 식은 좀 달라보이지만 기울기와 y절편을 이용하여 나타낸 일차함수의 식에서 기울기가 0이 되었을 뿐입니다 이 식을 y = 0x - 4라고 쓰면 이해하기 쉽겠네요 y절편은 -4이고 기울기는 0입니다 x가 변해도 y값은 변함없이 -4입니다 더 깔끔하게 그려 볼게요 또는 x가 어떤 값을 가지든 y는 항상 -4라고 할 수도 있어요 끝났습니다