기울기와 점이 주어졌을 때 기울기와 y절편을 이용하여 나타낸 일차함수의 식 구하기

기울기가 -3/4이고 점 (0, 8)을 지나는 직선의 방정식을 기울기와 y절편을 이용하여 나타낸 일차함수의 식으로 나타내 봅시다 기울기와 y절편을 이용하여 나타낸 일차함수의 식은 y = mx + b 꼴입니다 여기서 m은 기울기(Slope)이고 b는 y절편(y-int)입니다 그래프를 보면서 풀어 봅시다 여기 y축과 x축을 그렸습니다 기울기가 음수이므로 오른쪽 아래로 내려가는 직선을 그릴게요 그리면 이런 모양이겠죠 기울기는 직선 위의 한 점에서 다른 점까지 x축으로 이동한 거리와 y축으로 이동한 거리를 나타냅니다 기울기는 (y의 값의 변화량) /(x의 값의 변화량) 입니다 이 직선의 방향은 오른쪽 아래이므로 오른쪽으로 이동할수록 아래로 내려갑니다 x의 값의 변화량이 양수이면 y의 값의 변화량은 음수이죠 양수를 음수로 나눴으므로 음수가 나올 거예요 그래프는 아래를 향하므로 맞는 말이죠 여기서는 오른쪽으로 갈수록 아래로 내려가며 직선의 기울기가 가파를수록 기울기의 음수의 절댓값이 커집니다 이것이 바로 기울기의 특징입니다 y절편은 직선과 y축이 만나는 점입니다 이 점이 직선과 y축이 만나는 점 (0, b)입니다 이 식을 보면 y절편을 바로 알 수 있어요 x = 0일 때 y값을 구해 봅시다 y = m · 0 + b m · 0 = 0이므로 x가 0일 때, y = 0 + b 즉, y = b가 됩니다 따라서 이 점의 좌표는 (0, b)입니다 주어진 직선의 기울기는 -3/4이므로 m = -3/4입니다 그리고 이 직선은 점 (0, 8)을 지나죠 이때 x는 0이므로 이 점은 y축에 있을 거예요 따라서 이것은 y절편입니다 y절편은 (0, 8)이므로 b = 8입니다 m = -3/4이고 b = 8이므로 기울기와 y절편을 이용하여 나타낸 일차함수의 식으로 쓰면 y = (-3/4)x + 8입니다 다 됐습니다