일차방정식으로 관계 나타내기: 눈

월요일 아침, 12인치의 눈이 바닥에 쌓였습니다 날씨가 풀리면서 화요일 아침에 2인치의 눈이 녹았습니다 10인치의 눈이 남았지요 수요일 아침에 또 2인치 녹았고 눈이 다 녹을 때까지 일주일동안 이러한 패턴이 계속되었습니다 땅에 12인치의 눈이 쌓여있었고 월요일부터 매일 2인치씩 녹아내립니다 화요일에는 10인치가 남고 수요일에는 8인치 그 이후도 똑같은 패턴이지요 방정식을 세우고 그래프를 그려서 눈의 양과 날짜 사이의 관계를 알아내는 겁니다 월요일부터 날짜가 얼마나 지났는지 알려주는 변수를 정의해봅시다 x는 월요일부터 지난 날의 수이고 x는 월요일부터 지난 날의 수이고 y는 땅에 남아있는 눈의 높이(인치)입니다 y는 땅에 남아있는 눈의 높이(인치)입니다 이 문제에 접근할 수 있는 한 가지 방법은 이런 식으로 생각하는 것입니다 x가 0일 때 즉, 월요일일 때 또는 월요일부터 0일이 지났을 때 12인치의 눈이 바닥에 쌓여 있었고 하루가 지날 때마다 2인치씩 사라집니다 화요일에는 2인치에 1을 곱합니다 그 이유는 화요일은 월요일로부터 하루 지났기 때문에 x=1 이기 때문입니다 x=2일 때는 2×2를 해야하며 눈은 4인치 녹게 됩니다 이 날이 바로 수요일입니다 날짜와 남은 눈의 관계를 이렇게 방정식으로 나타낼 수 있습니다 x는 날짜이고 월요일로부터 지난 날의 수이지요 y는 남은 눈의 높이입니다 12에서 시작해서 매일 2씩 줄어듭니다 그래프로 그려보겠습니다 그래프로 그려보겠습니다 y축은 땅에 쌓인 눈의 높이를 의미합니다 y = 남은 눈의 높이(인치) x축은 월요일부터 지난 날의 수를 의미합니다 판서를 아래 내려서 할게요 x축은 월요일부터 지난 날의 수를 의미합니다 일주일동안 패턴이 계속 되었기 때문에 x축에 0일부터 6일까지 표시합니다 월요일은 정확히 월요일부터 0일 후 입니다 월요일에는 땅에 12인치가 남아있습니다 바로 여기에 12인치를 표시합니다 표로 만들 수도 있겠지요 그려봅시다 x는 월요일에서 지난 날의 수이므로 6까지 있습니다 월요일에는 눈이 12인치 쌓여 있습니다 그리고 매일 2인치씩 줄어듭니다 1일 째는 10, 2일 째는 8, 그리고 6, 4, 2, 0 순으로 줄어듭니다 이제 점을 찍어봅시다 이미 (0,12)를 파란색으로 표시했습니다 (1,10)을 찍어보겠습니다 (1, 10)은 바로 이 곳이 되겠네요 (2,8)도 찍어보겠습니다 월요일부터 2일 후에는 8인치의 눈이 남았습니다 수요일에는 8인치가 남아있습니다 월요일부터 3일 후에는 6인치가 남습니다 (3, 6)이 되겠네요 직선이 만들어지는 것을 볼 수 있습니다 월요일부터 4일 후에는 4인치의 눈이 남았습니다 4인치의 눈이 남았습니다 (4, 4)입니다 월요일부터 5일 후에는 2인치 남습니다 (5, 2)입니다 그리고 마지막으로 월요일부터 6일 후인 일요일에는 눈이 모두 녹아 없어졌습니다 일요일에는 눈이 모두 녹아 없어졌습니다 바로 이 점입니다 (6, 0) 여기 그래프에서 나타나듯이 두 변수의 관계는 일차 함수가 됩니다 완벽하게 그리지 못해서 약간 굽었지만 실제로는 직선입니다 모두 풀었습니다 방정식을 만들어냈습니다 12인치에서 시작해서 매일 2인치씩 녹아내린 눈을 나타내는 방정식을 세우고 변수의 관계를 보여주는 그래프를 그려보았습니다 변수의 관계를 보여주는 그래프를 그려보았습니다