일차함수 예제: 지출과 잔액

<i>질이 40달러를 받았습니다</i> <i>x일 후에 남은 돈을 y라고 할 때</i> <i>이 때 y는 y = 40 - 2.5x 라는 식으로 정의합니다</i> <i>방정식을 그래프로 그리고 8일 후 질이 가진 금액은 얼마입니까?</i> x 와 y 값을 표로 나타내고 좌표를 통해 그래프를 그리겠습니다 그 다음 8일 후 남은 금액을 구하겠습니다 보통은 편의를 위해 방정식을 적는 것이 좋습니다 날짜를 나타내보면 이 때 과거는 없습니다 그래서 0일에는 40달러가 되겠습니다 0일부터 시작합니다 40달러를 받은 다음 0일에는 얼마가 남습니까? 아직 돈을 쓰지 않아서 질은 40달러를 들고 있습니다 방정식을 통해 알아보겠습니다 x = 0 이면 y = 40 - 2.5(0) 이므로 y = 40 입니다 이 부분이 0 이므로 0일에는 40달러를 가집니다 1일 후를 계산하려고 하는데 결과가 소수가 되는군요 그래서 y값이 정수가 되도록 짝수 날짜만 계산하도록 하겠습니다 2일 후 남은 금액은 얼마입니까? 식은 y = 40 - 2.5(2) 이 되고 2.5 곱하기 2 는 5이고 따라서 40 - 5 = 35 y = 35달러입니다 4일 후를 계산하겠습니다 나중에 좌표를 구별하기 위해 다른 색을 사용하겠습니다 4일 후 y = 40 - 2.5(4) 이고 2.5 곱하기 4는 10 입니다 40 - 10 = 30 입니다 계산을 해보니까 2일마다 5달러씩 쓰고 있습니다 이틀마다 5달러를 매일은 2.5달러를 쓰고 있습니다 식을 보면 뺄셈부호가 돈을 쓰는 것을 의미합니다 매일 2.5달러를 쓰고 있습니다 x 가 1만큼 증가하면 2.5달러를 지출합니다 계속하겠습니다 6일 후도 다른색으로 적어보겠습니다 6일 후에는 y = 40 - 2.5(6)이 되고 2.5 곱하기 6 은 15이고 따라서, 40 - 15 = 25 y = 25 달러입니다 마지막으로 8일 후를 계산하면 8일 후에는 y = 40 - 2.5(8) 이고 2.5 곱하기 8 은 20이고 40 - 20 = 20달러입니다 문제 하나를 풀었습니다 8일 후 질한테 남아있는 금액은 20달러 입니다 다음으로 그래프를 그려보겠습니다 여기에 축을 그려보겠습니다 질이 가진 금액을 나타내는 y축을 그린 다음 다음으로 x축을 그렸습니다 이 문제에서는 제 1사분면만 사용합니다 금액은 음수가 될 수 없으므로 y 값은 언제나 0 이상이고 지나간 시간도 음수가 될 수 없기 때문에 x 값도 언제나 0 이상입니다 제 1사분면에서만 그래프가 나타납니다 처음에는 40달러를 가졌으므로 먼저 y축에 10달러를 간격으로 40달러까지 표시하겠습니다 그 다음 5달러 간격으로 y축에 나타냅니다 다음으로 날짜를 나타내겠습니다 2일 간격으로 8일까지 표시하겠습니다 원하는만큼 표시하면 됩니다 0일 후에 질은 40달러를 가지고 있습니다 이렇게 점을 찍었습니다 2일 후에는 35달러가 남아있습니다 x 값은 2가 되고 y 값은 35입니다 여기 좌표입니다 4일 후에는 30달러가 남아있습니다 날짜를 나타내는 x 값은 4가 되고 x축 옆에 '날짜'라고 적겠습니다 y축은 '달러'를 나타냅니다 4일 후에는 30달러가 남아있습니다 6일 후에는 25달러가 남아있습니다 x 좌표는 6이고, y 좌표는 25입니다 마지막으로 8일 후에는 20달러가 남아있습니다 이제 좌표들을 연결해보겠습니다 두 점을 연결하여 정확한 직선을 그릴 수 있습니다 이렇게 점들을 이어서 그래프를 그렸습니다 질이 날짜별로 가진 금액을 그래프로 그렸습니다 그래프를 통해 8일 후에는 20달러가 남은 것을 알 수 있습니다