함수 계산하기 예제

프랭크는 물풍선에 물을 최대한으로 채우려고 합니다 이 풍선은 반지름이 최대 3인치까지 늘어납니다 아주 큰 건 아니죠 만약 반지름에 대한 함수일 때 이 구의 부피가 4/3π·r의 세제곱과 같다면 프랭크는 풍선에 몇 세제곱 인치만큼 물을 넣을 수 있을까요? 이 함수의 정의는 인치 단위의 반지름 값을 알면 부피를 구할 수 있게 합니다 다시 쓰겠습니다 반지름 함수로서 부피는 4/3π·r 세제곱과 같습니다 자, 문제에서 프랭크가 산 풍선들은 반지름이 3인치까지 늘어날 수 있다고 했었죠 생각해 봅시다 만약 반지름이 3인치라면 이 풍선의 부피는 어떻게 될까요? 우리는 그냥 3인치를 함수에 넣으면 됩니다 이제 r을 볼 때마다 그 자리에 3을 넣을 겁니다 이렇게 쓸 수도 있죠 분명히 하기 위해 같은 색깔로 다시 쓸게요 V의.. 이건 같은 색깔이 아니네요. 우린 여기 있는 갈색을 쓰겠습니다 V(3) 은 4/3π, r 세제곱 대신 3의 세제곱을 쓰겠습니다 그러면 V(3)은 4/3π · 3의 세제곱과 같습니다 이게 이 함수가 동작하는 방식입니다 우리가 여기에 무엇을 넣든 간에 그게 수식에서 r을 대신합니다 그래서 V(3)이 뭐가 되냐면 4/3π 곱하기 3의 세제곱은 27이고 27 나누기 3은 9이니 여기는 9가 되겠죠 9 곱하기 4는 36π 그래서 결국 36 π입니다 단위가 여기서 인치로 쓰여있기 때문에 부피는 인치의 세제곱 또는 세제곱 인치가 되겠죠 이게 프랭크가 풍선에 넣을 수 있는 물의 양입니다. 36π 세제곱인치