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몇 가지 문제를 더 풀어봅시다, 이등변삼각형과 정삼각형에 대해 새롭게 배운 지식을 사용하면서 말이죠 자, 여기 삼각형 안에 삼각형이 있습니다 그리고 우리는 여기 주황색 각을 알아내야 합니다 파란색 각도 알아내야 하죠 그리고 변 AB는, 또는 선분 AB는 선분 BC와 같습니다 선분 BC는 선분 CD와 같고요 선분 DC라고 할 수도 있겠죠 첫번째로, 삼각형을 봅시다! 삼각형 ABC는 이등변삼각형입니다 이등변삼각형이기 때문에, 두 밑각의 크기가 같습니다 여기 한 변, 다른 한 변이 있습니다 따라서 두 밑각의 크기가 같습니다 이 각의 크기가 역시 31도가 되겠죠 삼각형의 두 각을 안다면 나머지 한 각도 알아낼 수 있습니다 세 각의 합은 180도 입니다 31도 더하기 31도 더하기 각 ABC의 크기는 180도가 됩니다 62를 뺄 수 있습니다 이 값이 62도 이죠 양변에서 62를 뺍니다 각 ABC의 크기는 봅시다 2를 빼면, 118도가 되고 따라서 이 각은 118도입니다 이렇게 적을게요 118도입니다 여기 이 각은 118도인 각의 보각이므로 이 각과 118을 더하면 180입니다 이 각이 62도라는 것을 이미 알고 있죠! 62 + 118 = 180, 따라서 이 각은 62도입니다 이 각은 삼각형 BCD의 밑각 중 하나입니다 잘 그리지 못했지만, 이 변과 이 변의 길이는 같습니다 BC와 CD의 길이는 같죠 이등변삼각형의 두 변입니다 거꾸로 되어있다고 보면 돼요 꼭짓점이 있고 밑각 하나가 있습니다 다른 밑각 하나가 있습니다 두 밑각의 크기는 같습니다 그래서 이 각 역시 62도가 됩니다 마지막으로 파란색 각의 크기를 알기 위해서 파란색 각 더하기 62도인 두 각들은 180도가 됩니다 62 + 62 + 파란색 각은 각 BCD의 크기는, 180도가 됩니다 여기 두 수 62 더하기 62는 124이므로 양변에서 124를 빼면 각 BCD의 크기를 구할 수 있죠 120을 빼면 60이 되고 4를 빼면 56도가 됩니다 따라서 이 각은 56도입니다 다 풀었습니다! 그러면 이제 둘 중 하나를 풀어봅시다 이 문제를 풀어볼게요 각 ABE의 크기는 무엇일까요? E까지의 선분조차 그려져 있지 않군요 제가 그려보겠습니다 우리는 각 ABE의 크기를 알아내야 합니다 길이가 같은 선분들이 많이 있죠 특히나 삼각형 ABD를 보면 모든 변의 길이가 같습니다 따라서 이 삼각형은 정삼각형입니다 즉, 모든 각의 크기가 같고 삼각형의 모든 각의 크기가 같다면 모든 각이 60도라는 얘기죠 모든 각의 크기가 60도입니다 모든 글자가 60도가 되겠네요 각 ABE의 부분이군요 하지만 바로 여기 다른 부분을 알아내야 합니다 알아내기 위해서, 우리가 이등변삼각형을 다루고 있다는 걸 볼 수 있네요 왼쪽으로 뒤집혀있네요 꼭지각, 밑각 하나, 다른 밑각이 있습니다 그리고 꼭지각의 크기는 90도입니다 다시 한 번, 이등변삼각형인 이유는 선분 BD와 선분 DE의 길이가 같기 때문입니다 그리고 이 두 각과 이 각의 합이 180도가 됩니다 두 각을 x라고 할게요 x + x+ 90은 180도가 됩니다 따라서 2x+, 잠시만요 단계를 건너뛰지 않으려고요 x + x + 90은 180도가 됩니다 x + x는 2x와 같으므로 + 90은 180이고 양변에서 90을 빼면 2x는 90입니다, 또는 양변을 2로 나누면 x는 45가 됩니다 x는 45도입니다 다 풀었습니다 왜냐하면 각 ABE는 60도 더하기 45도이기 때문이죠 따라서 우리가 구하고자 하는 전체 각인 각 ABE는 60 + 45, 105도가 됩니다 그러면 이제 마지막 문제를 풀어봅시다 이 문제가 더 간단해 보이네요 이등변삼각형이 있고, 두 변의 길이가 같습니다 여기가 꼭짓점이고, B를 알아내야 합니다 여기서 혼란스러운건, 어떻게 삼각형의 한 각을 알 수 있을까요? 한 각만 알고 다른 두 각을 더 구해야하는데 말이죠 우리가 이 문제의 두 번째 과정을 풀었던 그 방법 그대로 문제를 풀어보겠습니다 이 삼각형이 이등변삼각형이라면, 이 각과 이 각의 크기가 같습니다 이 각을 x라고 하면 이 각 역시 x가 되겠죠 x + x + 36 = 180 두 개의 x를 더하면 2x가 되고 단계를 건너뛰지 않을게요 2x 더하기 36은 180입니다 양변에서 36을 빼면 2x를 구할 수 있습니다! 2가 조금 웃기게 보이네요 150에서 6을 빼면 144가 되고, 제가 맞게 했나요? 양변을 2로 나누면 x는 72도가 됩니다 따라서 이 각은 72도입니다 다 풀었습니다