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직선의 교차로 이루어진 각의 크기 구하기

동영상 대본

여기 두 개의 평행선이 있습니다 첫 번째 선을 이렇게 그리고 두 번째 선을 그려 봅시다 두 직선 위에 평행기호를 써주면 둘은 평행선입니다 좀 더 깔끔하게 표시 하겠습니다 그리고 이 두 직선을 지나는 직선을 한 개 그려 봅시다 문제를 보면 이 각의 크기는 9x + 88입니다 이 각의 크기이죠 여기 이쪽 각은 6x + 182 입니다 이제 구해야 할 것은 실제 이 두 각의 크기입니다 평행한 두 직선과 한 직선이 서로 교차했을 때 이 두 부분의 각을 구하는 것입니다 잠깐 동영상을 멈추고 혼자 생각해 보세요 중요한 건 여기 이 두 각이 평행선을 지나는 직선과 평행선이 이루는 각이라는 것입니다 예를들면 이 각은 여기 이쪽에 있는 각에 대응하고 두 각은 동위각입니다 이 각의 크기가 6x + 182 이면 여기도 역시 6x + 182가 됩니다 그리고 이쪽 파란색 각과 이쪽 주황색 각은 서로 보각의 관계입니다 보각이란 서로 맞닿아서 두 각을 합하면 일직선을 이루고 합이 180도가 되는 각입니다 6x + 182 + 9x + 88 은 180도가 되어야 합니다 6x + 182 + 9x + 88 = 180 이제 간단히 방정식을 풀면 6x + 9x는 15x가 되고 182 + 88은 먼저 182에 8을 더해 190이 되고 나머지 80을 더하면 270이 됩니다 15x + 270 이 180이 되어야 하니 양쪽에서 270을 빼주면 15x는 -90이 됩니다 이제 양쪽을 15로 나누겠습니다 15로 나누면 x의 값은 얼마가 될까요? 6 X 15 는 60이고 60 + 30 = 90 그래서 x는 -6이 됩니다 이제 거의 답에 가까워 졌습니다 x = -6 의 값을 알아냈으면 이 각이 몇도인지도 알 수 있습니다 이 각은 9x + 88 이니 9X(-6) + 88을 계산하면 됩니다 9X(-6) = -54 -54 + 88은 실수하기 전에 잘 써야겠어요 -54 + 88은 88에서 54를 빼면 34가 나옵니다 그래서 이 각은 34도 이쪽 주황색 각은 34도 입니다 파란색 각은 180에서 빼면 알 수 있습니다 하지만 x 값을 넣어 계산해 봅시다 6x + 182는 -6 X 6= -36 여기에 182를 더하면 값이 얼마 일까요? 6을 먼저 빼면 176이고 146도네요 146도와 34도를 합하면 180도가 되는지 확인해 봅니다 146 + 34 = 180 다른 각의 크기들도 쉽게 알 수 있습니다 이 각이 34도이면 이쪽도 34도가 됩니다 맞꼭지각이기 때문입니다 이 각은 동위각이니 34도가 됩니다 이 각은 맞꼭지각이니까 34도 입니다 마찬가지로 이 각이 146도면 동위각인 이 각도 146도가 되고 이 각은 맞꼭지각이니 146도가 됩니다 역시 이쪽도 146도 입니다