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기초 기하학

코스: 기초 기하학 > 단원 7

단원 3: 피타고라스 정리와 점 사이의 거리

거리 공식 복습

거리 공식과 이를 이용해 문제를 푸는 방법을 복습해 봅시다.

거리 공식은 무엇일까요?

거리 공식을 이용하여 좌표평면상의 두 점, left parenthesis, start color #1fab54, x, start subscript, 1, end subscript, end color #1fab54, comma, start color #e07d10, y, start subscript, 1, end subscript, end color #e07d10, right parenthesis와 left parenthesis, start color #1fab54, x, start subscript, 2, end subscript, end color #1fab54, comma, start color #e07d10, y, start subscript, 2, end subscript, end color #e07d10, right parenthesis 사이의 거리를 구할 수 있습니다.

square root of, left parenthesis, start color #1fab54, x, start subscript, 2, end subscript, minus, x, start subscript, 1, end subscript, end color #1fab54, right parenthesis, squared, plus, left parenthesis, start color #e07d10, y, start subscript, 2, end subscript, minus, y, start subscript, 1, end subscript, end color #e07d10, right parenthesis, squared, end square root

이 공식은 피타고라스 정리에서 유래되었습니다.

거리 공식에 대해서 더 배우고 싶으세요? 이 동영상을 확인해 보세요.

거리 공식으로 어떤 문제들을 해결할 수 있을까요?

좌표평면상의 두 점이 주어지면, 그 점 사이의 거리를 구할 수 있습니다. 예를 들어 left parenthesis, start color #1fab54, 1, end color #1fab54, comma, start color #e07d10, 2, end color #e07d10, right parenthesis와 left parenthesis, start color #1fab54, 9, end color #1fab54, comma, start color #e07d10, 8, end color #e07d10, right parenthesis 사이의 거리를 구해 봅시다.

\begin{aligned} &\phantom{=}\sqrt{(\greenD{x_2 - x_1})^2 + (\goldD{y_2 - y_1})^2} \\\\ &=\sqrt{(\greenD{9 -1})^2 + (\goldD{8 - 2})^2}\quad\small\gray{\text{좌표 대입하기}} \\\\ &=\sqrt{8^2+6^2} \\\\ &=\sqrt{100} \\\\ &=10 \end{aligned}

주의: x좌표와 y좌표의 순서를 바꾸지 않고 올바른 위치에 대입해야 합니다.

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연습문제 1

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left parenthesis, 4, comma, 2, right parenthesis와 left parenthesis, 8, comma, 5, right parenthesis 사이의 거리를 구해 봅시다.

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