피타고라스 정리 문제 해결하기: 카펫

카펫의 세로 길이는 7피트이고 대각선 길이는 √74피트입니다 카펫의 가로 길이를 구해 봅시다 카펫을 한번 그려 볼게요 카펫의 세로는 7피트였죠? 카펫은 직사각형 모양이겠죠 카펫을 위에서 내려다 본다면 이런 모습일 거예요 카펫의 대각선 길이가 √74피트였죠 따라서 이 부분의 길이는 √74피트입니다 이제 카펫의 가로를 구해 봅시다 이 부분을 카펫의 가로 w라고 하겠습니다 이 도형이 직각삼각형이라는 것을 눈치채셨나요? 확인해 봅시다 여기 90도인 각이 있죠 이 삼각형은 90도인 각을 가진 삼각형이므로 직각삼각형이에요 직각과 마주보는 이 변은 빗변이며 직각삼각형에서 가장 긴 변입니다 이 길이가 √74죠 빗변보다 짧은 두 변의 길이는 각각 w와 7입니다 피타고라스의 정리에 의하면 빗변이 아닌 두 변을 각각 제곱하여 더한 값은 빗변을 제곱한 값과 같습니다 그러므로 w² + 7² = (√74)²입니다 이를 다시쓰면 w² + 49 = 74가 됩니다 (√74)² = 74이기 때문이죠 식의 양변에서 49를 빼면 좌변에는 w²만 남게 됩니다 양변에서 49를 빼주면 좌변의 49는 소거되어 w²만 남게됩니다 따라서 식은 w² = 74 - 49가 되죠 74 - 49를 게산해 봅시다 암산하기 싫다면 받아내림을 해 봅시다 1을 빌려오면 일의 자리는 14가 되고 십의 자리는 6이 되겠죠 14 - 9 = 5 6 - 4 = 2 w² = 25이므로 w는 25의 제곱근이 됩니다 길이니까 양의 제곱근이겠죠 양변에 근호를 씌워 볼게요 그러면 w = 5가 됩니다 길이는 음수가 될 수 없습니다 따라서 카펫의 가로는 5입니다 끝났습니다