전개도를 이용한 겉넓이: 삼각기둥

이번 시간에는 도형을 전개도로 펼쳐서 도형의 겉넓이를 구해 봅시다 이 도형을 두꺼운 도화지로 만들었다면 빨간색 선을 따라 자르면 그림처럼 열리겠죠? 이렇게 펼치면 겉넓이 구하기가 훨씬 쉬워집니다 이 도형의 겉넓이를 구하려면 이 각각의 넓이를 알면됩니다 구해 봅시다 먼저, 파란 부분의 넓이는 얼마일까요? 전개도에서는 이 부분이 됩니다 삼각형이네요 밑변이 12이고 높이가 8이에요 그러므로 이 부분의 넓이는 1/2 x 12(밑변) x 8(높이)로 6x8과 같은 값 즉, 48 입니다 위의 삼각형도 똑같습니다 이 도형에서는 안보이지만 여기 뒷부분 입니다 그러므로 여기도 넓이가 48이에요 이제 옆면의 넓이를 구해 봅시다 여기가 옆면이고 넓이는 14 x 10 입니다 이 부분도 옆면이고 마찬가지로 14 x 10 입니다 이 옆면은 전개도의 이 부분이고 다른 쪽에 하나 더 있습니다 이것의 넓이는 14 x 10 140 이고 이것도 마찬가지로 140 입니다 마지막으로 이 바닥 부분 즉, 밑면의 넓이를 구해야 됩니다 전개도에서는 이 부분이죠 이 넓이는 12 x 14 가 되겠군요 즉, 이 부분의 넓이는 168 입니다 따라서 최종 겉넓이는 48+48=96 두 옆면의 넓이 140+140=280 바닥의 넓이 168 노란색으로 하겠습니다 168 이 수들을 다 더하면 이 도형의 겉넓이를 알 수 있습니다 도형을 돌릴 필요없이 펼쳐서 구하면 됩니다 따라서 96+280+168= 544 입니다 그러므로 이 도형의 겉넓이는 544입니다