변환 구별하기

이번 수업에서는 여러 가지 변환을 알아보는 연습을 해볼 거예요 여기서 알아야 할 변환의 종류는 하나의 도형을 동일평면상에 있는 한 점을 중심으로 하여 회전시켜서 이동시키는 회전이동 한 도형을 일정한 방향으로 일정한 거리만큼 옮기는 대칭이동 한 도형을 일정한 방향으로 일정한 거리만큼 옮기는 대칭이동 어떤 직선에 대하여 대칭인 도형으로 옮기는 대칭이동 어떤 직선에 대하여 대칭인 도형으로 옮기는 대칭이동 크기를 늘리거나 줄이는 확대/축소이동이 있습니다 크기를 늘리거나 줄이는 확대/축소이동이 있습니다 크기를 늘리거나 줄이는 확대/축소이동이 있습니다 그럼 이제 이 문제를 살펴봅시다 그럼 이제 이 문제를 살펴봅시다 삼각형 A에서 B로 갈 때 단 한 번의 변환을 거쳤다면 어떤 변환을 했을까요? 삼각형 A와 B는 크기가 같아 보이네요 삼각형 A와 B는 크기가 같아 보이네요 각 꼭짓점의 위치가 모두 바뀌었어요 각 꼭짓점의 위치가 모두 바뀌었어요 다시 말하자면 꼭짓점이 평행이동을 했어요 모두 오른쪽 위 방향으로 움직였어요 이렇게요 모두 평행이동 되었어요 따라서 이 삼각형은 평행이동했어요 다른 문제를 살펴봅시다 삼각형 A에서 B로 갈 때 단 한 번의 변환을 거쳤다면 어떤 변환을 했을까요? 아래 도형을 보면 왼쪽의 이 점은 오른쪽의 이 점에 해당하고 이 점은 이점에 해당하네요 평행이동 같지는 않아요 꼭짓점이 이동한 방향이 다르니까요 따라서 평행이동은 아닙니다 생각해 봅시다 회전일수도 있어요 이 점은 이렇게 회전하고 이 점은 이렇고 회전하고 이 점도 약간 회전하는 식으로요 이 점을 기준으로 도형을 회전시킨 거예요 이 점을 기준으로 도형을 회전시킨 거예요 이 점을 중심으로 돌리면 삼각형 B가 있는 위치로 올 수 있어요 정확하진 않을 수 있지만 확실히 회전이동을 한 것입니다 확실히 회전이동을 한 것입니다 또 다른 문제를 살펴봅시다 사각형 A에서 B로 갈 때 단 한 번의 변환을 거쳤다면 어떤 변환을 했을까요? 살펴봅시다 이 점은 이 점과 같고 이 점은 이 점과 같고 저 점은 이 점과 같아요 서로 대칭인 모양이에요 여기 어떤 거울이 있다고 생각하면 서로 대칭한 모양이 만들어져요 이 선을 기준으로 점들이 대칭해요 이 선을 기준으로 점들이 대칭해요 이 선을 기준으로 점들이 대칭해요 따라서 이 도형은 대칭이동 한 것입니다 따라서 이 도형은 대칭이동 한 것입니다 하나 더 풀어봅시다 사각형 A가 단 한번의 변환을 거쳐서 B로 변환되었다면 그 변환은 어떤 변환일까요? 이 도형을 살펴보면 사각형 B가 확실히 더 커요 따라서 일반적인 변환은 아니에요 서로 대응하는 점 사이의 간격이 더 커진 것 같아요 서로 대응하는 점 사이의 간격이 더 커진 것 같아요 그렇다면 크기가 늘어난 것이니까 확대이동이겠군요 크기가 늘어난 것이니까 확대이동이겠군요 크기가 늘어난 것이니까 확대이동이겠군요 그런데 도형 자체가 움직이기도 했어요 평행이동인가요? 여기서 알아야 할 점은 확대의 축은 어디인가요? 예를 들어 확대축이 여기에 있다면 예를 들어 확대축이 여기에 있다면 이 도형의 모든 점은 이 방향을 따라서 커져요 이 점은 여기로 가고 이 점은 이 방향으로 가고 이 점은 저 방향으로 가죠 이 점은 저 방향으로 가죠 따라서 이 것은 확실히 확대이동이에요 이 사각형 A는 한 확대축을 기준으로 커졌으니까요 이 사각형 A는 한 확대축을 기준으로 커졌으니까요 이 사각형 A는 한 확대축을 기준으로 커졌으니까요