선대칭도형 찾기

다음 중 대칭인 도형은 어느 것일까요? 답을 구하기 전에 먼저 대칭이 무엇인지 알아봅시다 만약 도형에 적어도 한 개의 대칭축이 있다면 그 도형은 대칭도형입니다 그렇다면 대칭축은 무엇일까요? 어떤 선을 기준으로 도형을 접었을 때 양쪽이 정확하게 일치한다면 그 선은 대칭축이라고 할 수 있습니다 예를 들어 볼까요? 원을 하나 그려 볼게요 그리고 이쯤에 선을 하나 그려 봅시다 이 선을 기준으로 도형의 한 쪽을 다른 쪽으로 접었을 때 정확하게 일치한다면 이 선은 대칭축입니다 그러면 윗부분을 한번 접어 볼까요? 만약 이 윗부분을 접어서 아랫부분에 겹치면 아랫부분과 정확히 일치할까요? 윗부분을 아랫부분에 겹치면 이렇게 되겠죠 윗부분과 아랫부분은 전혀 일치하지 않습니다 따라서 이 선은 대칭축이 아닙니다 다른 선을 그려 봅시다 이렇게 최대한 원의 중심을 지나도록 선을 그려 볼게요 중심을 지나도록 선을 그렸습니다 이번에는 왼쪽 부분을 접어서 오른쪽 부분에 겹쳐 봅시다 원의 중심을 지나는 선이라면 도형을 접었을 때 양쪽이 정확히 일치할 거예요 따라서 이 선은 대칭축입니다 이 원에 대칭축을 그릴 수 있기 때문에 이 원은 대칭도형입니다 도형에 대칭축이 적어도 한 개 이상 있다면 그 도형은 대칭도형입니다 원은 대칭축이 무한히 많습니다 어떤 선을 기준으로 도형을 접었을 때 도형의 양쪽이 정확히 일치하도록 만드는 선이 아주 많죠 하지만 여기서는 선을 하나만 그어도 이 원이 대칭도형이라는 것을 알 수 있습니다 다시 문제로 돌아가 볼까요? 먼저 삼각형을 살펴봅시다 수직으로 선을 그려 볼까요? 도형의 가운데를 지나도록 선을 그려 볼게요 먼저 도형의 한 변을 다른 쪽 변에 겹져 봅시다 두 변은 잘 맞는 것 같네요 하지만 이 변을 접으면 이렇게 되겠죠 오른쪽 부분과 일치하지 않습니다 따라서 이 선은 대칭축이 아닙니다 어디에 수직선을 그리든 똑같은 결과가 나올 거예요 이번에는 수평선을 그려 볼까요? 수평선을 그려도 똑같습니다 선의 윗부분과 아랫부분이 정확하게 일치하지 않아요 마지막으로 대각선을 그려 봅시다 이 선은 대칭축이 될 수 있을까요? 먼저 왼쪽 아랫변을 접으면 오른쪽 아랫변과 맞는 것 같아 보이죠? 윗변을 접으면 이렇게 될 거예요 대칭도형에 제일 가깝지만 양쪽이 정확히 일치하지 않습니다 대칭축이 되려면 양쪽이 정확히 일치해야 합니다 수직선, 수평선, 대각선을 다 그려봤지만 대칭축을 찾지 못했어요 이 도형에는 대칭축이 없습니다 따라서 이 도형은 대칭도형이 아닙니다 이제 직사각형을 살펴봅시다 이번에는 수평선을 여기에 그려 볼게요 선이 최대한 도형의 중간을 지나도록 그려 보겠습니다 그러면 이 변을 접었을 때 다른 쪽 변과 정확히 일치하고 윗변도 아랫변과 정확히 일치합니다 그리고 이쪽 변도 접으면 아랫쪽 변과 정확히 일치하죠 대칭축이 있으므로 이 도형은 대칭도형입니다 이 직사각형의 대칭축은 여러 개입니다 다른 대칭축은 이렇게 그릴 수 있겠죠 하지만 대칭축을 하나 찾았으므로 대칭도형이라는 것을 알 수 있습니다 마지막으로 오각형을 살펴봅시다 먼저 도형의 가운데에 선을 그려 볼게요 도형의 중심을 지나도록 그려 보겠습니다 이 변을 접으면 다른 쪽 변과 일치하고 이 변과 이 변도 일치하며 아래 두 변도 일치합니다 대칭축이 한 개 있으므로 이 도형은 대칭도형입니다 이 오각형에도 대칭축이 여러 개 있습니다 여기에도 대칭축이 있고 여기에도 있고 여기에도 있습니다 대칭축이 1개, 2개, 3개, 4개 총 4개네요 하지만 대칭축이 한 개만 있어도 대칭도형입니다 따라서 주어진 도형 중 대칭도형은 직사각형과 오각형입니다