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여기 있는 도형 2개는 화면에서 공간을 얼마나 차지하고 있을까요? 어떤 공간에서 어느 도형이 차지하는 만큼의 공간을 넓이라고 합니다 두 두형을 보면 보라색 도형이 파란색 도형보다 공간을 더 많이 차지하는 것을 알 수 있어요 그런데 어떻게 측정할까요? 보라색 도형의 넓이가 파란색 도형의 넓이보다 얼마나 더 큰지 어떻게 알 수 있을까요? 첫 번째 방법은 단위넓이로 넓이를 정의하는 것입니다 작은 사각형을 만들어 보겠습니다 이 작은 사각형은 단위와 상관 없이 가로 길이는 1단위(unit)이고 세로 길이 역시 1단위입니다 이 작은 사각형은 단위넓이(unit square)라고 합니다 따라서 이 도형들의 넓이를 측정할 수 있는 방법은 경계선을 넘거나 겹치지 않도록 도형 위에 놓을 수 있는 단위넓이가 몇 개인지 세어보는 것입니다 그럼 도형 위에 단위넓이를 올린 뒤 넓이를 구해 봅시다 파란색 도형부터 해 볼까요? 단위넓이를 1개, 2개, 3개, 4개, 5개 단위넓이를 5개 올릴 수 있네요 파란색 도형에는 단위넓이가 5개 올라갑니다 잘 구분되도록 선을 그려 볼게요 단위넓이가 5개 있습니다 따라서 이 도형의 넓이는 5입니다 단위넓이 5개라고 할 수도 있습니다 이제 보라색 도형의 넓이를 측정해 봅시다 보라색 도형에는 단위넓이가 1개, 2개, 3개, 4개, 5개 6개, 7개, 8개, 9개, 10개 올라간 단위넓이는 10개네요 겹치지 않도록 그렸습니다 10개의 단위넓이가 구분되도록 선을 그려 볼게요 이렇게 경계선을 그리면 개수를 정확히 셀 수 있을 거예요 세어 볼까요? 1개, 2개, 3개, 4개 5개, 6개, 7개 8개, 9개, 10개 왼쪽 도형도 검정색으로 경계선을 다시 그릴게요 파란색 경계선은 흐려서 잘 안보이네요 따라서 보라색 도형의 넓이는 단위넓이 10개입니다 두 도형이 공간을 얼마나 차지하는지 구했어요 물론 눈대중으로도 말할 수는 있지만 좀 더 정확하게 측정하는 방법을 배웠습니다 단위넓이는 가로가 1단위 세로가 1단위인 작은 사각형입니다 이 단위는 나중에 ㎝로 나올 수도 있어요 단위넓이의 가로와 세로가 각각 1 ㎝이거나 가로와 세로가 각각 1 m 또는 가로와 세로가 각각 1 피트로 나올 수도 있습니다 이 단위넓이를 이용해 도형의 실제 넓이를 구할 수 있습니다 이 도형의 넓이는 단위넓이 5개이고 이 도형의 넓이는 단위넓이 10개입니다 따라서 보라색 도형의 넓이인 단위넓이 10개는 파란색 도형의 넓이의 2배입니다 즉 화면에서 차지한 공간의 크기가 2배라는 의미죠