삼각형의 넓이

직사각형의 넓이(A)는 밑변의 길이(b) × 높이(h)로 구할 수 있습니다 그리고 지난 수업에서 평행사변형의 넓이도 밑변의 길이 × 높이로 구할 수 있었어요 모양을 보고 바로 생각해내기는 어려웠지만 지난 번 수업에서 모양을 약간 바꿔서 구했어요 여기있는 이 부분을 떼어서 오른쪽으로 옮겨서 위 직사각형처럼 밑변과 높이가 서로 같다면 넓이가 똑같은 도형을 만들수 있어요 그렇기 때문에 평행사변형의 넓이는 밑변× 높이예요 그렇기 때문에 평행사변형의 넓이는 밑변× 높이예요 넓이를 덧붙이거나 없앤 것이 아니라 단지 왼쪽의 삼각형을 오른쪽으로 옮겼을 뿐이에요 두 도형이 넓이가 같다는 것을 보여주기 위해서 말이에요 평행사변형의 넓이는 밑변× 높이라고 기억해두고 지금부터는 이 개념을 이용해서 삼각형의 넓이를 구해 봅시다 여기 삼각형이 있습니다 삼각형의 밑변과 높이가 주어졌어요 이 삼각형의 넓이를 어떻게 구할지 생각해보면 바로 높이와 밑변과 관계가 있다는 생각이 들 거예요 맞는지 살펴보기 위해 먼저 이 삼각형을 복사할게요 이제 두 개의 삼각형이 있으니 넓이도 두 배가 됐네요 삼각형 하나를 돌립니다 그런 다음 처음 삼각형에 붙입니다 여기서 흥미로운 점이 보입니다 평행사변형 하나가 만들어졌네요 처음 삼각형의 넓이에 두 배가 되는 평행사변형이 만들어진 셈이죠 처음 삼각형의 넓이에 두 배가 되는 평행사변형이 만들어진 셈이죠 원래는 똑같은 삼각형 두 개가 있었어요 삼각형 한 개를 복사하고 돌려서 붙였더니 평행사변형이 생겼어요 이게 왜 흥미로울까요? 평행사변형의 넓이(A)는 밑변의 길이(b) × 높이(h)가 되겠죠 높이는 뒤집어진 삼각형에도 있습니다 평행사변형 넓이는 밑변 × 높이가 됩니다 그러면 처음 삼각형의 넓이는 어떻게 될까요? 그러면 처음 삼각형의 넓이는 어떻게 될까요? 이미 이 평행사변형의 넓이가 삼각형의 넓이의 두 배라는 것을 알고 있습니다 그러므로 삼각형의 넓이는 평행사변형의 넓이의 절반이죠 따라서 이쪽 부분의 넓이는 평행사변형넓이의 1/2입니다 즉, 1/2×밑변 × 높이입니다 이렇게 생긴 삼각형만 이럴지도 모르니 모양이 다른 삼각형도 똑같이 해볼게요 그래서 또 다른 삼각형을 준비했습니다 이번에는 한 각이 90도보다 큰 둔각 삼각형입니다 방금 전과 똑같이 해봅시다 밑변과 높이가 있어요 이쪽 모서리 끝에서 공에 실을 매달고 바닥에 떨어뜨리면 여기를 바닥이라고 하고 그러면 이 거리가 높이입니다 높이가 삼각형 안에 있지 않지만 그래도 여전히 삼각형의 높이입니다 이 삼각형이 빌딩이라고 생각하면 땅에서부터 떨어진 거리를 높이라고 보면 돼요 그러면 넓이는 어떻게 구할까요? 밑변×높이×1/2을 하면 됩니다 왜 그렇냐고요? 아까 썼던 것을 똑같이 적용해 봅시다 이 삼각형을 복사해 볼게요 이제 삼각형이 두 개가 됐네요 이 삼각형을 뒤집을게요 평행사변형을 만들기 위해서죠 뒤집은 다음 이쪽으로 옮길게요 이제 좀 알겠나요? 처음 삼각형 넓이의 두 배인 평행사변형이 만들어졌습니다 처음 삼각형 넓이의 두 배인 평행사변형이 만들어졌습니다 평행사변형 전체의 넓이는 밑변(b) ×높이(h)입니다 그런데 지금 칠하고 있는 원래 삼각형 넓이만 필요하니까 평행사변형의 넓이의 절반일 것입니다 그래서 처음 삼각형의 넓이는 1/2×밑변×높이입니다 이제 삼각형의 넓이를 구할때 공식은 높이× 밑변× 1/2이고 사각형이나 평행사변형의 넓이는 밑변×높이로 구할 수 있다는 것을 잘 이해했길 바랍니다