주어진 반원의
넓이는 무엇일까요? 동영상을 잠시 멈추고
직접 풀어 보세요 원의 넓이(A)는
π · r²이라는 것을 알고 있죠 여기서 r은
반지름을 나타냅니다 주어진 그림이 원이었다면
넓이는 얼마가 될까요? 문제에 반지름이
2라고 주어졌죠? 그러므로 전체 원의 넓이는
π · 2²이 될 것입니다 2²은 2 · 2이므로
4가 됩니다 따라서 넓이는
4π가 됩니다 하지만 우리는
전체 원의 넓이가 아닌 반원의 넓이를
구해야 합니다 그림에 주어진 만큼의
넓이를 구해야 하죠 반원은 전체 원의
절반입니다 그러므로 반원의 넓이는
이 넓이의 절반이 되겠죠 따라서 반원의 넓이는
4π의 절반인 2π가 됩니다 한 문제 더 풀어 봅시다 이 문제에서는
주어진 그림의 넓이가 아닌 호를 구해야 합니다 구하려는 호의 길이가
파란색으로 표시되어있죠? 이 그림은 전체 원의
3/4과 같습니다 그러므로 호의 길이도
전체 원의 3/4이 되겠죠 원주는 얼마일까요? 원주(C) = 2πr이죠 여기서 반지름은
4라고 주어졌죠? 그러므로 원주는
2π · 4입니다 계산하기 쉽게
식의 위치를 바꿔보면 2 · 4 · π가 되겠죠? 그러므로 계산하면
8π가 됩니다 C = 8π 이것이 전체 원의
원주입니다 따라서 주어진 그림의
호의 길이는 전체 원의 원주의
3/4이 될 것입니다 3/4 · 8π를 계산하면
어떻게 될까요? 3/4 · 8π 3 · 8 = 24이고
24/4 = 6이죠 따라서
3/4 · 8π = 6π가 됩니다 이를 다르게 생각하면
8 · 1/4 = 2이므로 3/4은 6이 되겠죠 또는 8π · 1/4 = 2π이므로 2π가 세 개 있으면
6π가 되겠죠 따라서 주어진 원의
호의 길이는 6π입니다 이 원이 전체 원의
3/4이라는 것을 어떻게 알았을까요? 이 각이
90˚이기 때문입니다 90˚라는 것은
전체 원의 1/4을 뜻합니다 따라서 구하려는
호의 길이는 전체 원의 원주의
3/4이 되는 것입니다