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원의 넓이가 주어졌을 때 원주 구하기

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어떤 원이 넓이가 36π(파이)일 때 원의 둘레는 얼마일까요? 잠시 동영상을 멈추고 생각해 보세요 넓이를 알면 반지름이 얼마인지 알 수 있으며 반지름을 알면 원의 둘레를 구할 수 있습니다 넓이 36π는 πr²과 같습니다 이 식을 다시 써 볼게요 πr² = 36π 반지름을 구하기 위해서 제일 먼저 해야할 것은 양변을 π로 나누는 것입니다 양변을 π로 나누면 r² = 36이 남습니다 이 등식을 수학 방정식으로 보면 양수, 음수 모두 가능해요 36의 제곱근이니 +6 또는 -6이 되겠죠 하지만 r은 길이이므로 양수만 답이 될 수 있습니다 따라서 r = 6이 됩니다 이제 원의 둘레를 구해 봅시다 원의 둘레를 구하는 공식은 2πr이죠 r = 6이므로 2π × 6 = 12π입니다 정리해 볼게요 36π = πr²이고 지름의 제곱근을 이용해 반지름이 6이라는 것을 구했죠 이를 r에 대입하면 원의 둘레는 12π가 됩니다