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기초 기하학
코스: 기초 기하학 > 단원 5
단원 7: 원주와 원의 넓이 (중등 1학년)원의 넓이
원의 넓이는 원주율에 반지름의 제곱을 곱하여 구할 수 있습니다 (A = π r²). 지름이 주어졌을 때 공식을 사용하여 원의 넓이를 구해 봅시다. 만든이: 살만 칸 선생님, 몬테레이 공과대학교
동영상 대본
기계는 원 모양의
작은 초콜릿 과자를 만듭니다 초콜릿 과자 한 개의
지름은 16 ㎜입니다 초콜릿 과자 한 개의
넓이는 얼마일까요? 초콜릿 과자는
원 모양이고 초콜릿 과자 한 개의
지름은 16 ㎜라고 했죠 원의 중심을 가로지르는
선을 하나 그렸을 때 이 선의 길이가
16 ㎜입니다 따라서 이 선은 지름이며
지름은 16 ㎜입니다 이제 초콜릿 과자의
넓이를 구해 봅시다 이 원의 넓이를
구하면 되겠죠? 원의 넓이는 π(파이)에 반지름 r의 제곱을
곱해주면 됩니다 문제에서 지름은 주어졌습니다
반지름은 얼마일까요? 반지름은
지름의 절반입니다 원의 중심에서부터
원의 경계까지가 정확히 지름의 절반이죠
이 길이는 8 ㎜입니다 따라서 반지름 r은
8 ㎜입니다 원의 넓이는 πr²이죠 8 ㎜를 제곱하면
64 ㎟이므로 원의 넓이는
(π × 64) ㎟입니다 보통 π는
숫자 뒤에 쓰이므로 이를 다시 쓰면
(64π) ㎟입니다 따라서 원의 넓이는
(64π) ㎟입니다 이 답을 숫자로
바꿔야 할 때도 있습니다 답을 소수로
나타내 볼까요? 먼저 파이의
근사값을 알아봅시다 파이의 근사값은 주로
3.14로 많이 쓰입니다 따라서 (64π) ㎟는 (64 × 3.14) ㎟라고
할 수 있습니다 계산기를 이용해
계산해 볼까요? 64 × 3.14 = 200.96입니다 따라서 원의 넓이는
약 200.96 ㎟라고 할 수 있습니다 더 정확한 답을 구하려면 계산기에 있는 π값을
이용하면 됩니다 계산기에 있는 π를 이용해
(64π) ㎟를 계산해 볼까요? 그러면 200.96보다 좀 더
정확한 답이 나올 거예요 계산 결과를 소수 셋째 자리에서
반올림 해주면 201.06입니다 따라서 더 정확한 답은
201.06 ㎟입니다 계산기에 있는 π값이 π의 근사값보다
더 정확하기 때문이죠