반지름, 지름, 원주의 관계를 배워 봅시다.

원이란?

원을 본 적 있을 거예요. 원은 훌라후프처럼 완벽하게 둥근 모양입니다.
모든 원의 중심은 정확히 원의 가운데에 있습니다. 원은 중심에서부터 가장자리까지의 거리가 일정한 도형입니다.
눈치챘을지도 모르지만, 사실 원의 중심으로부터 원 위의 모든 점까지의 거리는 모두 같습니다.

원의 반지름

이 거리를 원의 반지름이라 부릅니다.

원의 지름

지름은 원의 양끝 가장자리와 중심을 지나는 선분의 길이를 말합니다.
지름은 정확히 반지름 2개로 이루어져 있습니다.
따라서 원의 지름 dd는 반지름 rr의 두 배입니다:
d=2rd = 2r

원주

원주란 원의 둘레를 말합니다.
원주의 길이와 지름의 길이가 표시된 두 개의 원이 있습니다.
각 원의 원주와 지름의 비를 봅시다.
원 1원 2
원주지름\dfrac{\text{원주}}{\text{지름}}:3.14159...1=3.14159...\dfrac{3.14159...}{1} = \redD{3.14159...}6.28318...2=3.14159...\dfrac{6.28318...}{2} = \redD{3.14159...}
놀랍게도 두 원 모두 원주 CC와 지름 dd의 비가 3.14159...\redD{3.14159...}입니다.
Cd=3.14159...\dfrac{C}{d} = \redD{3.14159...}
이것은 모든 원에서 성립합니다. 3.14159...\redD{3.14159...}가 수학에서 가장 중요한 수 중 하나가 된 이유기도 하죠. 이 수는 파이라고 하며, 기호로는 π\redD\pi로 나타낼 수 있습니다.
Cd=π\dfrac{C}{d} = \redD{\pi}
위 공식의 양변에 dd를 곱하면
C=πdC = \redD\pi d
지름 dd를 알면 원주 CC를 구할 수 있습니다.

C=πdC = \pi d 공식 이용하기

다음 원의 원주를 구해 봅시다:
지름이 1010이므로, C=πdC = \pi d 공식에 d=10d = 10을 대입할 수 있습니다:
C=πdC = \pi d
C=π10C = \pi \cdot 10
C=10πC = 10\pi
이렇게 답을 π\pi로 나타낼 수도 있습니다. 따라서 원의 원주는 10π10 \pi cm\text{cm}입니다.
직접 해 보세요.

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