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각에 대해 알아봤으니 이번에는 각을 측정하는 방법을 배워 봅시다 저번 수업에서 각을 측정하는 방법에 대한 힌트를 줬었죠 각 XYZ는 각 BAC보다 더 벌어져있므로 각 XYZ의 크기가 각 BAC보다 커야 합니다 이것은 각의 크기를 생각하는 방법입니다 이번 강의에서는 정확한 크기를 측정해볼 거예요 여기 작은 반원을 그렸습니다 각도를 재는 도구와 비슷하게 생겼죠 이것은 바로 각도기입니다 이 각도기를 이용해 각의 크기를 측정해 봅시다 이 반원을 180칸으로 나누었습니다 이때 한 눈금은 10도를 나타냅니다 각을 잴 때는 각을 이루는 두 선분 중 하나를 각도기와 잘 맞춰야 합니다 꼭짓점을 반원 모양의 각도기의 중심에 놓습니다 실제 각도기를 사용할 때도 마찬가지예요 그리고 각을 이루는 한 쪽 선을 각도기의 0도에 맞춰 줍니다 각도기 위에 다시 그려 볼게요 꼭지점이 Y라면 Z는 여기에 있겠죠 반직선 YX의 방향은 대략 이쪽이 되겠죠 각도기에서 반직선이 가리키는 눈금을 보면 여기가 70도 여기가 80도니까 이 각은 대략 77도라고 할 수 있겠죠 XYZ를 정확히 그렸다고 가정하고 각을 측정해 봅시다 각 XYZ의 크기는 77도와 같습니다 각 XYZ는 각의 크기를 일반적으로 나타내는 방식입니다 여기 이 눈금들은 각각 '도'라고 읽습니다 그러므로 이 각은 약 77도입니다 각도의 단위 도는 온도를 잴 때도 씁니다 그러므로 각도는 77°라고 쓰거나 단어를 직접 쓰기도 합니다 여기 눈금들은 도를 나타내고 이 눈금을 토대로 각도를 측정하고 있어요 각의 크기를 측정할 때 쓰는 단위가 '도'만 있는 것이 아닙니다 나중에 삼각법을 배우게 되면 라디안에 대해서도 배우게 될 거예요 이건 나중에 배우고 우선 각 BAC를 측정해 봅시다 다시 한 번 A를 중심에 놓고 선 AC를 각도기의 0에 맞춥니다 선 AB를 정확하게 그렸다고 가정합시다 일반적으로는 각을 새로 그릴 필요 없이 각도기를 직접 대고 각을 측정할 수 있어요 그리면 이렇게 됩니다 이 반직선은 대략 30도를 가리키고 있네요 따라서 각 BAC의 크기는 30도입니다 두 각을 비교해 보면 77도는 30도보다 확실히 더 크다는 것을 알 수 있어요 따라서 각 XYZ가 더 큽니다 각 XYZ의 벌어진 크기가 더 크므로 맞는 말이죠 다른 각들도 살펴볼까요? 만약 각도가 0도라면 닫혀있는 각을 뜻하며 각도기의 0도 지점에서 뻗어나가는 반직선이 됩니다 여기서부터 점점 벌어지면서 두 직선은 결국 직각을 이룰 거예요 곧은 세로선과 곧은 가로선이 이루는 각을 상상해 보세요 아니면 이런 각을 상상해 보세요 보기에는 반듯한 직각같지 않아도 회전시키면 여기 있는 각과 같아집니다 곧은 가로선과 세로선이 있습니다 그리고 각을 재보면 90도라는 것을 알 수 있죠 아주 흥미로운 각입니다 이 각은 기하학 또는 삼각법에서 자주 볼 수 있으며 특별히 직각이라는 이름을 가지고 있어요 따라서 이 각을 돌렸을 때 왼쪽의 각과 똑같아진다면 이 각은 직각이라고 할 수 있겠죠 직각은 두 선 사이에 작은 사각형을 그려서 나타낼 수 있어요 이 각을 회전시키면 이 선은 세로선이 되고 이 선은 가로선이 되어 직각이라는 것을 알 수 있습니다 여기서 각이 점점 더 벌어지게 되면 이렇게 생긴 각이 나올 거예요 각이 점점 벌어져서 두 선이 하나가 되었습니다 두 반직선에서 여기는 X, 여기는 Y 여기는 Z라고 하면 이 각은 각 ZXY라고 할 수 있어요 하지만 각이 벌어져서 두 선이 하나가 되었어요 Z, X, Y는 같은 선 상에 있습니다 그리고 이 각은 180도 입니다 따라서 각 ZXY의 크기는 180도라고 할 수 있죠 또한 이 선이 한 바퀴를 다 돈다면 그 각은 360도가 됩니다 그렇게 계속 회전할 수 있어요 삼각법을 배우기 시작하면 이런 것들을 많이 접할 거예요 마지막으로 두 가지만 살펴 봅시다 각을 나타내는 단어를 알아볼 건데요 다른 유형은 다음 강의에서 설명할게요 우선 90도보다 작은 각은 예를 들어 처음에 보았던 이 두 각은 예각이라고 부릅니다 이 각은 예각이며 이 각 또한 예각입니다 모두 90도보다 작습니다 그렇다면 예각이 아닌 각은 어떻게 생겼을까요? 예각이 아닌 각은 90도보다 클 거예요 이 각은 대략 이렇게 생겼을 거예요 이 선은 각을 이루는 선 중 하나이고 다른 하나는 여기에 놓이겠죠 당연히 이 각은 90도보다 큽니다 이곳은 대략 100, 110, 120 거의 130도이므로 이 각은 약 128도입니다 이 각은 둔각이라고 합니다 예각은 영어로 acute인데 이 단어는 라틴어나 그리스어에서 뾰족한 것을 의미합니다 생각해 보면 예각이 제일 뾰족해 보이죠 둔각은 영어로 obtuse이며 크고 뚱뚱한 것을 연상하거나 예각처럼 뾰족하지 않다고 기억할 수도 있습니다 이것은 여러 각을 설명하는 용어입니다 90도보다 작으면 예각이고 90도이면 직각이며 90도보다 크면 둔각이고 선이 완전히 수평이 되면 180도입니다