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꼭짓점 하나를 공유하는 두 개의 반직선은 각을 이룹니다 예를 들어 여기 반직선이 하나 있고 여기 반직선이 하나 더 있습니다 두 반직선이 만나서 각이 만들어집니다 바로 이 점을 각의 꼭짓점이라고 합니다 각의 크기는 서로 다를 수 있습니다 예를 들어 여기 각이 한 개 있고 크기가 다른 두 번째 각을 그려보면 이와 같습니다 두 각을 비교해 보니 두 번째 각의 크기가 더 커보이네요 더 열려있다고 나타내겠습니다 첫 번째 각은 덜 열려있습니다 이런 표현을 사용하지 않고 각의 크기를 정확하게 나타내려면 각이 얼마나 벌어져 있는지 각도를 측정해야 합니다 일반적으로 각을 측정하는 방법은 두 가지가 있습니다 첫 번째 방법은 각도(degree)를 사용하는 방법입니다 고등학교에 가서 삼각함수를 배울 때는 각도를 나타내는 다른 단위인 라디안에 대해서도 배울 거예요 각도의 개념은 원에서부터 나왔어요 원을 하나 그려 볼게요 이 개념은 사람들이 지금까지 쭉 사용해오던 개념입니다 원에는 360도의 각도가 있습니다 여기가 원의 중심이라 하고 이 선을 출발점 또는 각을 이루는 한 변이라고 합시다 원의 한 바퀴를 돌았을 때 그 각의 크기는 360도가 됩니다 360 옆에 작은 원을 한 개 그려주면 각도를 나타내게 됩니다 이것은 360도라고 할 수 있습니다 그렇다면 왜 원의 각도는 360도일까요? 확실하지 않지만 역사 속에서 그 유래를 찾아볼 수 있어요 지구가 태양을 공전하는 우주의 원리에서 찾아볼 수 있죠 이미 알고 있을지도 모르지만 1년이 365일인 평년과 1년이 366일인 윤년이 있습니다 고대 천문학자들은 평년과 윤년의 일수가 360과 비슷하다고 생각했습니다 또한 페르시아와 마야문명 등 고대 문명의 달력은 1년이 360일이었으며 360은 365보다 훨씬 깔끔한 수입니다 360은 인수가 많아서 나눌 수 있는 수가 많죠 하지만 이러한 사실은 유래일 뿐입니다 역사 속에서 얻은 사실은 원 안의 각도가 360도라는 것이죠 각도를 측정하는 방법을 알아봅시다 원의 중심에서 시작하는 반직선을 그리고 다른 반직선을 하나 더 그리면 이렇게 되겠죠 원과 반직선이 교차하여 생긴 부분에서 원의 둘레에 대한 각도는 전체 각도의 일부분일 것입니다 예를 들어 이 길이가 전체 원 둘레의 1/6이라고 합시다 이것은 원을 1/6바퀴 돈 것이죠 그러면 여기 있는 이 각은 360도의 1/6이 될 것입니다 이 경우에는 이 각이 60도가 되겠죠 다른 경우도 봅시다 원을 하나 그리고 각을 그려 봅시다 꼭짓점을 원의 중심에 두고 선을 하나 그려 볼게요 이것은 0도라고 할 수 있습니다 다른 선이 여기에 있어도 여기는 0도가 되겠죠 그 다음 여기에 선을 하나 더 그려 볼게요 위로 쭉 뻗은 선을 그릴 거예요 이때 원과 두 개의 반직선이 만나 원호가 이렇게 나뉘며 나뉜 원호는 전체 원 둘레의 1/4을 나타냅니다 바로 이 부분이 전체 원 둘레의 1/4에 해당합니다 그러면 이 각은 360도의 1/4이 되겠죠 360도를 4로 나누면 90도가 될 것입니다 이렇게 위로 쭉 뻗은 선과 옆으로 쭉 뻗은 선이 각을 이루었을 때 이 두 선의 관계는 수직이며 이 각도는 직각이라고 합니다 이는 이러한 기호로 나타낼 수 있는데 이 기호는 이 각이 90도라는 것을 의미합니다 예를 하나 더 들어보겠습니다 시간이 있으면 하나 더 살펴볼게요 각을 그려 봅시다 꼭짓점을 원의 중심에 놓고 각을 이루는 한 선과 각을 이루는 다른 선을 그려 줍니다 동영상을 잠시 멈추고 이 각의 크기를 생각해 보세요 반직선과 원은 여기와 여기에서 만나죠 원 위에서 이들을 연결해주는 호는 전체 원 둘레의 반을 나타냅니다 원 둘레의 반 또는 원 반 바퀴라고 할 수 있어요 따라서 이 각도는 360도의 절반이 되겠죠 360도의 절반은 180도입니다 다른 방법으로 한번 볼까요? 이 두 반직선은 끝점을 공유하며 두 반직선을 합치면 직선을 이룹니다 시간이 남으니 예를 하나 더 볼게요 원을 하나 그리고 각을 그려 볼게요 원의 중심에 꼭짓점을 그려주고 각을 이루는 선을 하나 그려주고 각을 이루는 다른 선을 그려 줍니다 여기 각이 두 개 생겼어요 사실 모든 원에서 각이 두 개 생겼었죠 이 각이 90도라는 것은 알겠죠? 이번에는 반대편에 있는 이 각을 살펴봅시다 두 반직선과 원이 만나서 생긴 호는 이 부분이죠 이 호는 구하려는 각에 대한 호입니다 이 호는 원의 3/4을 돈 것이죠 따라서 이 각은 360도의 3/4입니다 360도의 1/4이 90도이므로 360도의 3/4은 270도입니다