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두 개의 평행선이 있다고 해 봅시다 첫 번째 직선을 그리고 이 직선과 평행하게 두 번째 직선을 그려 봅시다 이 두 직선은 서로 평행합니다 두 직선 위에 그리는 기호는 서로 평행하다는 것을 나타내는 기호예요 이제 평행선을 가로지르는 직선을 하나 그려 볼게요 이것도 직선이에요 이 각의 크기가 110도라고 해 봅시다 그렇다면 다른 각들의 크기는 어떻게 구할 수 있을까요? 먼저 생각할 수 있는 것은 동위각의 크기가 같다는 것입니다 이 평행선과 직선이 만나서 생긴 이 각은 두 번째 평행선과 만나서 생긴 이 각과 크기가 같으므로 이 각의 크기도 110도입니다 또한 맞꼭지각의 크기가 같다는 것도 알고 있죠 그러므로 이 각도가 110도라면 이 교각의 바로 반대쪽에 있는 각도 똑같이 110도가 될 거예요 마찬가지로 이 각이 110도라면 이 각도 110도라는 것을 알 수 있죠 여기를 보면 이 각은 이 각에 대응하는 동위각이죠? 따라서 두 각의 크기는 같게 됩니다 다른 각의 크기는 어떨까요? 이 외부 각에 해당하는 반직선과 내부 각에 해당하는 반직선을 합하면 직선이 됩니다 분홍색 각은 110도의 보각이 됩니다 그러므로 분홍색 각과 110도를 더하면 180도가 됩니다 따라서 분홍색 각의 크기는 70도입니다 그리고 분홍색 각과 여기에 있는 이 각은 맞꼭지각이므로 70도가 됩니다 이 직선과 만나는 평행선 아래 쪽의 각의 크기는 여기 왼쪽 아래에 있는 이 각과 같으므로 이 각 또한 70도가 됩니다 이 각의 크기는 이 각이 110도의 보각이라는 점을 이용해서 구할 수도 있어요 맞꼭지각, 보각 또는 동위각 원리 등 여러 가지 원리를 이용하여 이 각 또한 70도라는 것을 알 수 있죠