크기가 같은 분수 더 알아보기

크기가 같은 분수에 대해 좀 더 알아봅시다 어떤 분수의 분자와 분모에 같은 수를 곱해주면 크기가 같은 분수가 됩니다 예를 들어, 이 분수의 분모에 2를 곱해 봅시다 분자에도 2를 곱하면 크기가 같은 분수가 되겠죠 분모 6에 2를 곱하면 12가 됩니다 분자 4에도 2를 곱하면 8이 됩니다 8/12과 4/6는 같은 분수입니다 그림을 통해 확인해 볼까요? 같은 그림을 하나 더 그려 볼게요 6개로 나누는 대신에 이번에는 12개로 나누어 봅시다 6개로 나뉜 각 부분을 둘로 나눌 거예요 이것은 2를 곱한 것과 같은 것입니다 이제 크기가 같은 칸의 개수가 두 배가 되었습니다 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 모두 12칸이죠 노란색으로 칠해진 칸은 몇 개일까요? 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 8칸이므로 8/12입니다 분수의 크기가 같아지도록 만들려면 칸의 총 개수가 두 배가 되었으므로 칠해진 칸의 개수도 두 배를 해줘야 합니다 이 방법은 곱셈에만 적용되는 것이 아니에요 분자와 분모를 같은 수로 나눴을 때에도 크기가 같은 분수를 얻을 수 있습니다 4/6의 분모를 2로 나누면 어떻게 될까요? 크기가 같은 부분의 개수가 절반이 되므로 크기가 같은 부분의 개수는 3개가 되겠죠 분자도 같은 수로 나누면 크기가 같은 분수가 됩니다 4를 2로 나누면 2가 됩니다 따라서 2/3, 4/6, 8/12은 모두 크기가 같은 분수입니다 이것도 그림으로 나타내 봅시다 크기가 같은 칸은 3개가 되어야 하므로 칸을 합쳐서 3칸을 만들어 봅시다 이 두 칸을 합쳐서 한 칸으로 만들고 이 두 칸도 합쳐서 한 칸으로 만들고 나머지 두 칸도 합쳐서 한 칸으로 만들어 줍니다 여전히 전체의 크기는 같지만 이제 크기가 같은 부분의 개수는 3개이며 그중에 두 칸만 색칠되어 있습니다 그러므로 세 분수는 모두 크기가 같습니다 여기서 중요한 것은 분수의 분자와 분모에 같은 수를 곱해주면 크기가 같은 분수가 된다는 것입니다 또한 분자와 분모를 같은 수로 나눠줘도 크기가 같은 분수가 됩니다 개념을 이해했으니 문제를 풀어 봅시다 분수 5/25가 있다고 합시다 이 분수를 분모가 100이고 분자가 t인 분수로 바꾸려고 한다면 t는 무엇이 될까요? 분모 25를 100으로 만들려면 4를 곱해야 합니다 크기가 같은 분수를 만들어줘야 하므로 분자에도 4를 곱해 줍니다 그러므로 t는 20이 되겠죠 따라서 5/25와 20/100은 크기가 같은 분수입니다 그렇다면 5/25를 분모가 5이며 크기가 같은 분수로 바꾸려면 어떻게 해야 할까요? 이번에는 분모를 구해 볼까요? 5/25를 분자가 1인 분수로 바꿔 봅시다 분자 5가 1이 되려면 5로 나눠주어야 합니다 그러면 분모도 똑같이 5로 나눠주어야겠죠 분모를 5로 나누면 25 ÷ 5 = 5입니다 따라서 분수는 1/5이 됩니다 그러므로 1/5, 5/25, 20/100은 모두 크기가 같은 분수입니다