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대분수를 가분수로 나타내기

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5와 1/4을 가분수로 나타내 봅시다 가분수는 분자가 분모보다 큰 분수입니다 주어진 분수와 같이 자연수와 분수가 섞여있는 분수는 대분수라고 합니다 5와 1/4이 무엇을 나타내는지 생각해 봅시다 5와 1/4을 다시 써 볼게요 5와 1/4은 숫자 그대로 5와 1/4을 나타내며 5 + 1/4이라고 생각할 수 있습니다 5는 전체 5개라고 나타낼 수 있습니다 이걸 파이로 생각해 본다면 파이 5개를 그릴 수 있겠죠? 1/4을 나타내야 하므로 파이를 4조각으로 잘라 봅시다 파이 1개를 그렸습니다 나머지 파이는 복사해서 붙여 넣겠습니다 파이가 2개, 3개, 4개, 5개 있습니다 이 그림이 5를 나타냅니다 그림을 묶어 볼게요 이 그림은 파이 5개를 나타냅니다 파이 1개는 4등분되었습니다 그러므로 1조각은 1/4을 나타내죠 파이 5개는 총 몇 조각일까요? 파이 1개당 4조각이 있습니다 파이 1개당 4조각에 파이가 5개이므로 총 20조각이 있습니다 또는 1조각이 1/4을 나타내므로 20 × 1/4 또는 20/4로 나타낼 수도 있어요 따라서 파이 5개에는 1/4이 20조각 있습니다 이는 20/4으로 쓸 수도 있어요 따라서 파이 5개는 1/4인 조각이 20개 또는 20/4을 나타냅니다 5와 1/4의 1/4은 파이의 1/4 즉, 파이 1조각을 나타냅니다 옆에 파이 1개를 더 그려 볼게요 이 파이를 4등분해 줍니다 1/4은 4조각 중 1조각을 의미합니다 분모는 전체 조각의 개수를 나타내고 분자는 전체 조각 중 필요한 조각의 개수를 나타내요 그러므로 4조각 중 1조각만 필요합니다 이 부분이 1/4인거죠 5와 1/4을 가분수로 나타내 볼까요? 아래에서 5가 20/4를 나타낸다는 것을 확인했죠? 그러므로 이 대분수를 다시 써 봅시다 5와 1/4은 5 + 1/4로 다시 쓸 수 있죠 아까 확인했듯이 5는 20/4으로 쓸 수 있습니다 20을 4로 나눠보면 나머지 없이 5가 나오죠 5를 20/4으로 써주고 1/4을 더해주면 20/4 + 1/4 1/4이 20개와 1/4이 1개를 더해주면 어떻게 될까요? 1/4이 21개가 되므로 21/4이 됩니다 다른 방법으로 구해 볼까요? 파이 5개는 20조각이었죠 아래 그림의 조각 수를 세어 보면 20개입니다 또는 파이 1개당 4조각씩 5개 있으므로 5 × 4 = 20조각이죠 1/4은 파이 1조각을 나타냅니다 그러므로 파이 20조각에 1조각이 더해져 21조각이 됩니다 1조각이 1/4인 조각이 21개 있으므로 파이는 21 × 1/4 또는 21/4조각입니다 이렇게 문제를 풀었습니다 5와 1/4을 가분수로 나타내 보았어요 5와 1/4을 힘들게 가분수로 바꿔 보았지만 가분수로 더 쉽게 고치는 방법이 있습니다 만약 5와 1/4을 가분수로 바꾼다면 분모는 그대로 써 줍니다 옆에 분모 4를 써 줄게요 그리고 1/4의 분자인 1과 분모와 자연수를 곱한 값의 합이 가분수의 분자가 됩니다 가분수의 분자를 구해 볼게요 먼저 분모와 자연수의 곱인 4 × 5를 써 주고 여기에 1/4의 분자인 1을 더해 줍니다 분자 (4 × 5) + 1을 계산해주면 4 × 5 = 20이고 20 + 1 = 21입니다 따라서 가분수로 고치면 21/4이 됩니다 아까보다 가분수를 좀 더 빠르게 구할 수 있었어요 아까 계산한 과정과 같은 과정을 해준 것입니다 자연수 5는 1/4이 20개 있는 것과 같고 이를 가분수로 바꾸기 위해 5와 4를 곱해줬죠 그리고 1이 있으므로 (4 × 5) + 1 = 21입니다