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수직선 위의 분수

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여기 보이는 초록색 원이 전체를 나타낸다고 해 봅시다 전체를 똑같이 5조각으로 나누어 볼게요 이 중에 1조각을 선택하게되면 전체에서 5분의 1을 선택한 것과 같습니다 같은 크기의 5조각 중 1조각을 선택한 것이죠 지금까지는 도형을 이용해서 분수를 나타냈는데 이번에는 수직선을 이용해봅시다 여기 수직선을 한번 그려 볼게요 여기를 0이라고 하고 여기는 1 여기는 2라고 할게요 공간이 더 있었으면 3, 4까지 더 갈 수 있을 거예요 원을 5등분 하는 대신 수직선 0과 1사이를 5등분 해 보겠습니다 1, 2, 3, 4, 5 최대한 크기가 같아지도록 나누어 보았어요 이 5칸의 크기가 모두 같다고 가정해 봅시다 수직선에서 이 눈금은 어떻게 표현하는 것이 좋을까요? 원을 5등분했을 때와 같아요 0과 1사이에 있는 부분 5칸 중 1칸입니다 각 부분의 크기가 같아지도록 다시 그려 볼게요 이 눈금을 어떻게 표현할 수 있을까요? 이 눈금은 0과 1사이에 있으며 0에 더 가깝습니다 또한 5등분 한 부분 중 1칸을 나타내죠 여기 총 5칸이 있고 그 중 1칸을 이동했으므로 1/5로 나타낼 수 있습니다 분수 1/5에 대해 얘기할 때 피자 몇 조각을 먹었는지 생각하는 것에서 더 나아가 실제 수로서 이해해야 합니다 분수도 수이므로 수직선 상에서 나타낼 수 있어요 그렇다면 나머지 눈금은 어떻게 나타낼 수 있을까요? 피자로 공부했을 때와 마찬가지입니다 원에서 5개 중 2개를 칠하면 분수는 2/5가 됩니다 따라서 수직선 상에서 숫자 1을 향해 2칸 이동하면 2/5라고 할 수 있죠 같은 방법으로 세 번째 눈금은 3/5이고 여기는 다섯 눈금 중 네 번째 눈금이므로 4/5에요 계속해서 이 눈금은 다섯 번째 눈금이므로 이 눈금은 5/5 라고 나타낼 수 있어요 5/5는 1과 같습니다 원에서 5개를 모두 색칠하면 어떻게 될까요? 같은 색으로 칠해 볼게요 이렇게 5개를 모두 칠하면 칠한 부분은 5/5가 되고 즉 전체와 같습니다 수직선에서도 5/5만큼 이동하면 1에 도착하게 됩니다 따라서 5/5는 1 즉 전체와 같습니다