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사각형을 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9개의 동일한 조각들로 나누었습니다 이 중 1개의 조각을 택해서 색칠을 해보겠습니다 이것은 전체를 9등분한 것 중에 1개를 나타내는데 누군가가 전체 정사각형에서 보라색 조각이 차지하는 부분을 묻는다면 1/9 이라고 답할 수 있습니다 색칠한 부분이 더 많을 땐 어떻게 표현할 수 있을까요 더 색칠해보겠습니다 계속해서 색칠해봅시다 이제 색칠한 부분을 분수로 표현해볼까요? 미리 살펴보았듯이 1개는 1/9을 의미합니다 1/9과 또 1/9 1/9이라고 해도 되고 9분의 1이라고 할수도 있습니다 따라서 이것은 1/9 또는 9분의 1입니다 그렇다면 1/9을 모두 몇 개 색칠했죠? 총 4개 색칠했네요 따라서 1/9을 4개 색칠했네요 9개 중에서 4개를 색칠했고 이것은 전체의 4/9를 색칠한 것입니다 더 재미있는것을 해볼까요? 여기 똑같은 크기의 5개 조각들이 있습니다 그 중 5개를 색칠해볼게요 1개, 2개, 3개, 4개, 5개 앞서 배운 바와 같이 각각의 조각들이 1/5 인 것을 알고 있습니다 따라서 5개 중 1개는 5분의 1 또는 1/5이 됩니다 그렇다면 전체에 대하여 얼마만큼 색칠한거죠? 5개의 조각들중에 5개를 색칠하였습니다 달리 말하면 5/5를 색칠한겁니다 잠깐 생각해봅시다 5개 중에 5개를 색칠했다면 5/5를 색칠한 것이고 이는 전체와 같아지겠네요 5/5는 전체와 같습니다 이제 동영상을 잠시 멈추고 종이에 적어보거나 잠깐동안 먼저 생각해 보세요 여기 도형에서 빨간 부분을 나타내는 분수는 각각 어떻게 될까요? 첫 번째 것을 살펴봅시다 여기 총 6개의 동일한 크기의 조각들이 있습니다 이 중 4개 조각들에 색칠이되어 있습니다 따라서 4/6가 색칠된 겁니다 두 번째 것은 같은 크기의 5개 조각으로 되어있으며 그 중 4개가 빨간색으로 색칠되어 있습니다 따라서 원의 4/5가 색칠된 겁니다 이 도형은 정확히 2조각으로 나뉘었네요 그리고 2조각 모두 색칠되어 있습니다 이 경우 2/2가 색칠되어 있다고 볼 수 있습니다 색칠된 부분이 2/2 라면 즉 모두 색칠되어있는 것과 같으므로 전체가 칠해짐을 의미합니다 이 도형의 경우에는 총 4개의 조각들이 있고 그 중 3개가 칠해져 있으니까 3/4 이라고 대답하고 싶지만 중요한건 각각의 조각들이 동일한 크기여야 한다는겁니다 그런데 한 눈에봐도 이 조각은 다른 조각들보다 훨씬 커보이네요 따라서 4개 조각은 동일한 크기가 아닙니다 그림을 보고는 3/4이라고 할 수 없습니다