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> 와 < 기호를 이용하여 분수의 크기 비교하기

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분수에는 각 위치에 따라 이름이 있습니다 윗수, 아랫수라는 단어보다 더 멋진 이름들이 있는데요 수학자들은 윗수를 분자 아랫수를 분모라고 부릅니다 아랫수는 분모이고 위의 수는 분자라 합니다 이제 같은 분모나 같은 분자를 가진 분수들끼리 비교해 봅시다 첫 번째 쌍에서 4/7와 3/7을 비교해 봅시다 여기 전체 크기인 두 개의 막대가 있는데요 똑같이 7개로 나눠보았어요 4/7와 3/7 중에 어느 것이 더 클까요? 4/7을 칠해 보면 7개 중에 4개를 골라서 1, 2, 3, 4 3/7을 먼저 칠했으면 비교가 더 쉽게 되었겠네요 3/7을 칠해서 비교해보죠 1, 2, 3 3/7 왼쪽이 오른쪽보다 더 많이 색칠해진 것을 확인할 수 있나요? 4/7가 3/7보다 더 크다는 걸 알았습니다 수학적으로 비교하는 방법이 부등호를 쓰는 건데요 4/7 > 3/7이라고 쓸 수 있어요 부등호가 가끔 헷갈리는데요 이것은 더 크다 이고 이것은 더 작다 입니다 더 크다 더 작다 부등호에서 한 가지 알아야 할 것은 부등호의 뾰족한 부분이 항상 작은 수를 가리킨다는 것입니다 자연스레 열려있는 쪽은 더 큰 수를 향하게 됩니다 여기에서는 4/7 을 향해 부등호가 열려있습니다 작은 점은 3/7 을 가리키게 됩니다 4/7은 3/7보다 크다 3/7과 3/4은 어떤지 볼까요? 서로 다른 분모를 가지지만 분자는 같은 수임을 알 수 있어요 잠깐 동영상을 멈추고 상자에 표시하면서 어떤 것이 더 큰지 생각해 보세요 이제 같이 색칠해 봅시다 3/7을 먼저 해 볼게요 이미 그려 봤을테니 빨리 해 볼게요 3/7을 보면 7개의 동일한 상자 중에 3개를 칠했어요 3/4은 어떻게 될까요? 1/4, 2/4, 3/4 3/4이 확실히 더 큰 분수임을 알 수 있어요 3/4이 크고 3/7이 작아요 3/7이 3/4보다 작다고 할 수 있어요 분자가 같다는 것을 기억하세요 분수는 나눗셈을 나타내기도 하는데 전체 그룹에 더 많은 수가 들어있으면 더 작게 나눠지게 되겠죠 즉 3/4와 비교했을 때 3/7이 더 작은 수가 되겠네요 이번에는 이 둘을 비교해볼까요? 여기는 분모가 같지만 분자가 다르네요 3/4과 2/4 3/4은 이미 우리가 알아봤죠 3개를 칠하면 4 조각 중 세 부분을 칠하므로 3/4이 되었어요 이번에는 2/4인데요 4개 중에 2를 칠해 보겠습니다 2/4가 작은 수이고 3/4가 큰 수인게 확실하네요 다시 한 번 3/4이 2/4보다 크다고 할 수 있어요 이제 마지막으로 동영상을 잠시 멈추고 2/4와 3/6 중에서 어떤 것이 더 큰 수인지 생각해 보세요 이미 2/4를 했고 4개 중에 2개를 칠하면 되죠? 여기서 4개 중에 2개를 칠해 보면 3/6은 똑같이 6개로 나눠져있네요 1, 2, 3, 4, 5, 6 그 중에 3개를 칠해보겠습니다 전체에서 정확히 같은 양이 칠해진 걸 볼 수 있을텐데요 이 두 분수는 값이 같습니다 두 개가 같은 수죠 2/4는 3/6과 같아요 전체에서 같은 크기로 반만큼 칠해져 있어요 만약에 전체를 그려서 나누기를 해보면 다른 색깔로 해볼게요 전체를 단지 두 개로 나눠본다면 두 부분 중에 이렇게 한 쪽에만 칠할 수 있을거에요 즉 2/4는 3/6과 같고 1/2과 값이 같다고 할 수 있습니다 1/2 = 2/4 = 3/6 모두 같습니다