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주요 내용

공통분모 복습

공통분모를 찾는 방법을 복습하고 연습문제를 풀어 봅시다.

공통분모

분수 여러 개의 분모가 같을 때, 분수들이 공통분모를 가진다고 합니다.
공통분모가 있으면 분수를 비교하거나 더하고 뺄 때 편리합니다.

공통분모 찾기

두 개 이상의 분수의 공통분모를 찾는 방법은, 가장 작은 공배수가 나올 때까지 각 분모의 배수를 나열하는 것입니다.
예제
start fraction, 7, divided by, 8, end fractionstart fraction, 3, divided by, 10, end fraction의 공통분모를 찾아 봅시다.
분모는 810입니다. 각 분모의 배수를 나열해 봅시다:
8의 배수: 8, comma, 16, comma, 24, comma, 32, comma, start color #11accd, 40, end color #11accd, comma, 48, comma, 56, comma, 64, comma, 72, comma, start color #11accd, 80, end color #11accd, point, point, point
10의 배수: 10, comma, 20, comma, 30, comma, start color #11accd, 40, end color #11accd, comma, 50, comma, 60, comma, 70, comma, start color #11accd, 80, end color #11accd, comma, 90, comma, 100, point, point, point
start color #11accd, 40, end color #11accdstart color #11accd, 80, end color #11accd810의 공배수입니다. 따라서 양쪽 모두 공통분모로 쓸 수 있습니다. 보통은 계산하기 편하도록 작은 공배수를 사용합니다.
start color #11accd, 40, end color #11accd을 공통분모로 합시다.

공통분모를 사용해 분수 나타내기

이제 start fraction, 7, divided by, 8, end fractionstart fraction, 3, divided by, 10, end fraction을 공통분모 start color #11accd, 40, end color #11accd을 이용해 다시 써 봅시다.
분모가 start color #11accd, 40, end color #11accd이 되려면 각 분모에 어떤 수를 곱해야 하는지 알아봅시다:
start fraction, 7, divided by, 8, end fraction, times, start fraction, divided by, 5, end fraction, equals, start fraction, divided by, start color #11accd, 40, end color #11accd, end fraction
start fraction, 3, divided by, 10, end fraction, times, start fraction, divided by, 4, end fraction, equals, start fraction, divided by, start color #11accd, 40, end color #11accd, end fraction
그 다음 분자에 분모를 곱합니다.
start fraction, 7, divided by, 8, end fraction, times, start fraction, 5, divided by, 5, end fraction, equals, start fraction, 35, divided by, start color #11accd, 40, end color #11accd, end fraction
start fraction, 3, divided by, 10, end fraction, times, start fraction, 4, divided by, 4, end fraction, equals, start fraction, 12, divided by, start color #11accd, 40, end color #11accd, end fraction
start fraction, 7, divided by, 8, end fractionstart fraction, 3, divided by, 10, end fraction을 공통분모를 이용해 나타냈습니다.
start fraction, 7, divided by, 8, end fraction, equals, start fraction, 35, divided by, 40, end fraction
start fraction, 3, divided by, 10, end fraction, equals, start fraction, 12, divided by, 40, end fraction
알아두기: 새로 얻은 분수는 본래의 분수와 값이 같습니다. 그래도, 분모가 같을 때 계산하기가 더 쉽습니다.
공통분모에 대해 더 배우고 싶으세요? 이 동영상을 확인해 보세요.

연습문제

연습문제 1
두 분수 start fraction, 2, divided by, 5, end fractionstart fraction, 3, divided by, 10, end fraction을 분모가 같도록 다시 써 봅시다. 이때, 분자는 자연수입니다.
분모가 될 수 있는 수는 무엇인가요?
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