받아올림이 있는 대분수의 덧셈

2와 2/3+ 8과 3/4 를 해 봅시다 동영상을 멈추고 스스로 풀어 보세요 다양한 풀이방법이 있는데 첫 번째 방법은 일단 다시 한번 문제를 써 보겠습니다 다시 쓰는 이유는 분수 부분과 자연수 부분을 구분해 더하기 위해서입니다 그런데 두 분수가 각각 다른 분모를 가지고 있습니다 위의 분수는 분모가 3 아래 분수는 분모는 4 공통 분모를 만들어 주면 좋겠죠 전에 여러번 풀어봤듯이 가장 좋은 공통분모는 두 수 3과 4의 최소공배수입니다 4의 배수를 봅시다 4는 3으로 나누어 떨어지지 않고 8도 3으로 나누어 떨어지지 않습니다 12는 3곱하기 4이므로 3으로 나누어 떨어집니다 따라서 두 분모를 12로 두고 풀 수 있습니다 그러므로 2와 12분의 무엇으로 나타내고 12가 되기 위해 분모 3에 4를 곱했듯이 분자에도 4를 곱해야 합니다 2 곱하기 4는 8이네요 2와 2/3는 2와 8/12과 같습니다 아래 분수도 같은 방법으로 풀어 봅시다 8과 3/4은 8과 12분의 무엇입니다 분모 4에 3을 곱해 12가 됐으니 분자에도 3을 곱해줍니다 3 곱하기 3은 9 입니다 이제 더합니다 8/12과 9/12를 더하면 17/12 그런데 17/12은 분자가 분모보다 큰 가분수입니다 따라서 대분수로 바꾸어주면 17/12은 1과 5/12 입니다 17에 12는 1번 들어가고 나머지가 5입니다 17/12는 1과 5/12와 같습니다 이제 5/12부분을 분수부분에 적고 1을 자연수 부분에 적습니다 이제 모두 더하면 1+2=3 그리고 3+8=11 답은 11과 5/12 입니다 다른 풀이방법도 살펴봅시다 2와 8/12 8과 9/12 두 분수를 모두 가분수로 바꾸어 더하는 것입니다 이렇게 바꿀수 있겠죠 2는 분자가 24인 분수로 바꿉니다 8을 더하게 되면 분자는 32가 됩니다 대분수를 이렇게 바꾸어 쓸 수 있습니다 32/12라고 쓸 수 있습니다 아래의 분수도 고치면 8은 12분의 얼마인가요? 분자가 96인 분수입니다 9를 더해주어 분자가 105가 됩니다 지금은 좀 복잡하겠지만 동영상을 계속 반복하여 보면서 대분수와 가분수를 바꾸는 연습을 해야 합니다 이제 이 두 분수를 더합니다 32와 105를 더하면 분자가 137 이 되므로 137/12입니다 이 가분수를 대분수로 고치면 137에 12가 11번 들어가고 137에서 5가 남습니다 따라서 11과 5/12가 됩니다 첫 번째 방법이 큰 수 계산이 필요없어 더 쉬울 것이라고 생각됩니다 대분수 문제를 푸는 것이죠 8/12 더하기 9/12는 17/12 이고 1과 5/12로 고칠 수 있으므로 2와 8과 더해 11과 5/12라는 답을 얻게 됩니다