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4/3 -1/5 의 값을 구할 수 있는지 봅시다 먼저 동영상을 멈추고 스스로 풀어보세요 이 문제를 보면 보자마자 분모가 다른게 보입니다 4/3 - 1/5의 두 분모가 다르기 때문에 계산 방법이 뚜렷하게 보이지 않죠 푸는 데 중요한 것은 분수를 각각 다시 쓰는 것입니다 같은 분모를 가지도록 말이죠 '같은 분모'를 어떻게 구할까요? 3과 5의 공배수를 이용하면 됩니다 3과 5의 최소공배수가 가장 좋겠죠 그것을 어떻게 계산할까요? 둘 중 더 큰 수인 5를 먼저 봅시다5의 배수를 살펴보고 5의 배수를 살펴보고 3으로 나누어 떨어지는 수를 찾아봅시다 5는 3으로 나누어 떨어지지 않습니다 10도 3으로 나누어 떨어지지 않습니다 15는 3에 의해서 나누어 떨어지죠 15는 3 곱하기 5이기 때문이죠 이 두 분수는 분모가 15인 분수로 다시 쓸 수 있습니다 4/3는 15분의 몇 인가요? 분모를 3에서 15로 바꾸기 위해서는 5를 곱해주어야 합니다 분모에 5를 곱하고도 같은 값의 분수를 유지하려면 분자에도 똑같이 5를 곱해주어야 합니다 4 곱하기 5는 20이 되죠 따라서 4/3 는 1/15가 20개인것과 같습니다 그렇다면 1/5를 분모가 15인 분수로 나타내면 얼마일까요? 5에서 15로 바꾸려면 3을 곱해주면 됩니다 분모에 3을 곱해준다면 마찬가지로 분자에도 3을 곱해야 합니다 1 곱하기 3은 3이죠 따라서 4/3 -1/5을 20/15 -3/15 으로 다시 쓸수 있게 됩니다 이 방법이 조금 더 접근하기 쉽죠 답이 무엇일까요? 아마 분모가 15인 수일 거예요 우리는 1/15이 20개 있고 그 중 3개를 빼겠습니다 그렇다면 17개가 남게 됩니다 분모가 15이므로 17/15이 됩니다 이 수를 대분수로 나타내고 싶다면 17은 15로 한 번 나눠지며 나머지는 2이므로 1과 2/15 라고 표현할 수 있습니다 다른 예제도 풀어 봅시다 우리가 이런 것을 구할 수 있는지 봅시다 7/10 - 5/8는 무엇일까요? 동영상을 멈추고 스스로 풀어 보세요 앞에서 본 것처럼 분수의 분모가 다르므로 공통분모를 가지도록 다시 써 주어야 해요 그래야만 뺄 수 있습니다 10과 8의 공배수는 무엇일까요? 10과 8의 최소공배수를 구하는 것이 가장 좋아요 꼭 그래야 하는 것은 아니지만 조금 더 간단하게 풀 수 있죠 일단, 더 큰 수인 10의 배수를 나열해서 그 중에 8의 배수인 수를 구하면 됩니다 10은 8로 나누어 떨어지지 않고 20도 나누어 떨어지지 않고 30도 나누어 떨어지지 않네요 40은 8로 나누어 떨어지네요 40은 10의 배수이자 8의 배수이네요 이것이 10과 8의 최소공배수입니다 따라서 둘 다 분모를 40으로 맞추어 쓸 수 있어요 즉, 40분의 얼마에서 또 다른 40분의 얼마를 뺀 것이죠 그렇다면 7/10은 40분의 몇과 같은 값인가요? 분모를 10에서 40으로 만들기 위해선 4를 곱해야 합니다 따라서 분자에도 똑같이 4를 곱합니다 7 곱하기 4는 28입니다 그러므로 7/10 은 28/40 과 같은 값입니다 다른 분수도 같은 방법으로 바꾸어 봅시다 8에서 40으로 바꾸려면 분모에 5를 곱해야 합니다 분모에 5를 곱하면 분자에도 똑같이 5를 곱해야 합니다 5 곱하기 5는 25 입니다 따라서 7/10 - 5/8는 28/40 - 25/40 와 완벽히 같습니다 이것은 성립되죠 답은 40을 분모로 한 어떤 수일 것입니다 1/40이 28개 있고 1/40 중 25개를 가져가면 1/40이 몇 개가 남게 될까요? 1/40 3개가 남을 것입니다 28/40 - 25/40는 3/40이 되는 것이죠 28 빼기 25는 3이죠 우리가 풀어냈습니다 7/10-5/8는 3/40 입니다