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신디와 마이클이 호박 인형을 만드는데 1 갤런의 주황색 페인트가 필요합니다 신디는 빨간색 페인트 2/5 갤런을 가졌고 마이클은 노란색 페인트 1/2 갤런을 가졌습니다 만약 2개의 페인트를 섞는다면 필요한 주황색 페인트 1갤런을 얻을 수 있을까요? 풀어보겠습니다 빨간색 페인트 2/5 갤런과 노란색 페인트 1/2 갤런을 더해보겠습니다 2 개를 더해서 주황색 페인트가 몇 갤런인지 계산하겠습니다 분모가 서로 다른 분수인 2/5 + 1/2 를 계산합니다 이 둘을 계산하려면 공통분모를 찾아야합니다 가장 좋은 공통분모는 5와 2의 공배수 중 최소공배수입니다 5와 2는 소수이기 때문에 최소공배수는 두 수의 곱이 됩니다 10 이 5 와 2 로 나눠지는 가장 작은 수 입니다 10을 공통분모로 식을 적으면 2/5는 10분의 얼마가 되고 1/2 도 10분의 얼마가 됩니다 빠른 이해를 위해 막대로 설명하겠습니다 한 칸이 1/10인 막대를 2개를 만들겠습니다 두 막대는 모두 10등분이 되어있습니다 2/5를 막대에 표시하겠습니다 10등분이 된 막대를 5등분으로 바꾸면 여기가 1등분이 됩니다 이렇게 5등분을 하면 빨간색 부분을 기준으로 5등분이 되었습니다 이제 2/5 를 표시하겠습니다 막대의 이 부분이 5분의 2를 나타냅니다 1/2 도 같은 방법으로 하면 여기 있는 막대를 정확히 반으로 나누면 됩니다 이 막대를 2등분해서 표시하겠습니다 1/2은 말그대로 2개 중 하나입니다 이 부분이 1/2 입니다 분모 5 가 10 이 되기 위해 그림처럼 2 를 곱하면 됩니다 5등분을 각각 2등분하면 2배가 많아집니다 따라서 10등분이 됩니다 그럼 색칠한 2개의 부분도 2를 곱하게 되면 10분의 4가 됩니다 10등분 막대를 살펴보면 4등분이 색칠되어 10분의 4 입니다 다음 것도 풀어보면 2등분을 10등분으로 만들려면 각각을 5등분하면 됩니다 따라서 5배가 많아집니다 분모 2가 10 으로 바꾸기 위해 5 를 곱합니다 노란색으로 색칠된 부분을 보면 1/2이 5/10 가 된 것을 알 수 있습니다 분자에도 5를 곱합니다 따라서 분모에 곱하는 숫자와 분자에 곱하는 숫자는 반드시 같아야합니다 이렇게 분수를 바꿨습니다 1 x 5는 5 이고 10등분 막대를 살펴보면 5등분이 색칠되어 있고 1/2 = 5/10 임을 알 수 있습니다 이제 두 분수를 더해 봅시다 4/10 + 5/10 은 10분의 미지수인 분수가 됩니다 그리고 분자는 4 + 5 가 됩니다 결과값을 막대로 살펴보겠습니다 4/10 + 5/10 을 그려보겠습니다 10분의 4를 색칠합니다 이제 10분의 5를 색칠하겠습니다 4/10은 2/5와 같습니다 10분의 5를 색칠하겠습니다 따라서 합하면 얼마입니까? 10등분 중에서 9등분이 색칠되어있습니다 즉, 페인트는 9/10 갤런입니다 이제 문제 답을 적겠습니다 필요한 페인트를 가지고 있습니까? 아닙니다 1보다 작습니다 1갤런은 10분의 10 이지만 10분의 9 갤런 뿐입니다 그러므로 답은 '아니오' 입니다 이 문제를 다른 방법으로 살펴보면 2/5 는 1/2보다 작은 것을 확인 할 수 있습니다 1/2과 그보다 작은 수를 더하면 1보다 크지 않습니다 이렇게 2가지 방법을 통해서 분수의 덧셈 과정을 살펴봤습니다