분배법칙을 이용한 곱셈

87 × 63을 계산해 봅시다 계산 과정을 하나씩 보여 드리겠습니다 분배법칙을 사용해서 계산해 볼 거예요 먼저 87을 다시 써 볼게요 63은 60 + 3으로 쓸 수 있습니다 이 식은 어떻게 다시 쓸 수 있을까요? 87 × (60 + 3)은 87 × 60 + 87 × 3으로 다시 쓸 수 있습니다 87을 수에 각각 분배해준 것입니다 87 × (60 + 3)은 87 × 60 + 87 × 3 으로 쓸 수 있어요 보기 편하게 괄호를 넣어 줄게요 이를 어떻게 계산할 수 있을까요? 87은 80 + 7로 나눠서 쓸 수 있으므로 이를 다시 써 볼게요 순서를 바꿔서 60 × 87로 써 볼게요 60 × 87을 다시 쓰면 60 × (80 + 7)입니다 뒤의 식도 순서를 바꿔서 다시 써주면 3 × (80 + 7)입니다 쓰기 편하게 복사해서 붙여넣겠습니다 60 × (80 + 7) + 3 × (80 + 7) 이렇게 식을 완성했습니다 87 × 60은 60 × 87과 같으며 다시쓰면 60 × (80 + 7)이 됩니다 87 × 3도 3 × 87과 같으므로 다시쓰면 3 × (80 + 7)이 됩니다 바로 이 식이 되는 것이죠 한 번 더 분배해 봅시다 60 × (80 + 7)부터 분배해 볼 거예요 과정을 같은 색으로 써 보겠습니다 60 × 80 + 60 × 7 그리고 뒤의 식도 분배해주면 3 × 80 + 3 × 7 각 자릿수가 의미하는 것을 알아야 합니다 8은 80을 나타내고 7은 7을 나타내며 6은 60을 나타냅니다 8과 6은 십의 자리에 있기 때문이죠 3은 일의 자리에 있으므로 그냥 3을 나타내요 이 두 수를 그냥 곱해준 거예요 아래 식을 보면 80 × 60도 있고 80 × 3도 있으며 7 × 60과 7 × 3도 있습니다 이를 모두 더하면 답을 구할 수 있습니다 계산해 봅시다 6 × 8 = 48이죠 하지만 6 × 8이 아닌 60 × 80이므로 48에 0이 두 개 붙은 4800이 됩니다 6 × 7 = 42이죠 하지만 6 × 7이 아닌 60 × 7이므로 42에 0이 한 개 붙은 420이 됩니다 마찬가지로 3 × 80은 3 × 8 = 24이므로 240이 됩니다 마지막으로 3 × 7 = 21입니다 구한 값을 모두 더하면 답이 나옵니다 더 빠르게 계산하는 방법이 있을 수 있지만 이 과정을 보여드린 이유는 분배법칙을 통해 계산하는 과정을 보여드리기 위해서입니다 답은 무엇일까요? 모두 더해 봅시다 4800 + 420 + 240 + 21 일의 자리는 1이 되고 20 + 40 + 20 = 80 800 + 400 = 1200이고 여기에 200을 더하면 1400이 됩니다 1400에 4000을 더하면 5481이 되죠 따라서 답은 5481입니다 이 방법은 계속 분배해줘야하기 때문에 조금 귀찮을 수도 있어요 더 간단한 방법도 있습니다 격자를 이용하는 방법이죠 87 × 63을 이렇게 써 봅시다 80 + 7 × 60 + 3 그리고 여기에 격자를 그려 줍니다 두 자리 수끼리의 곱이므로 격자는 2행 2열이 됩니다 이제 계산해 볼까요? 60 × 80 = 4800 60 × 7 = 420 3 × 80 = 240 마지막으로 3 × 7 = 21입니다 이를 모두 더하면 5481이 됩니다 이제 원래 알고 있던 방법과 이번 동영상에서 배운 논리적으로 전개하는 방법을 이용해서 87 × 63과 같은 곱셈 문제를 직접 풀어 보세요 이런 방법을 이용해 문제를 풀면 각 자릿수가 곱해지는 단계를 이해할 수 있으며 수가 어떻게 관련되어 있는지 이해할 수 있습니다