한 자리수와 10의 배수의 곱셈

4 × 8을 계산해 봅시다 여러 가지 방법으로 풀어 봅시다 먼저 80이 4개 있다고 생각해 볼게요 80이 한 개, 두 개 세 개, 네 개 있습니다 80이라는 숫자가 네 개 있어요 네 수를 모두 더하면 답을 구할 수 있습니다 이번에는 곱셈을 이용해서 풀어 봅시다 먼저 80을 쪼개줄 거예요 10의 배수의 곱셈 규칙을 알고 있으므로 80을 쪼개서 10을 만들어 봅시다 식을 다시 써 볼게요 80을 8 × 10으로 바꾸면 4 × 8 × 10이 됩니다 80과 8 × 10은 같은 수이므로 80을 8 × 10으로 바꿔쓸 수 있습니다 10의 배수를 뒤로 빼줌으로써 곱셈을 쉽게 계산할 수 있습니다 한번 풀어 볼까요? 4 × 8 = 32죠 그러면 32 × 10이 남습니다 이제 10의 배수의 곱셈 규칙을 사용할 수 있어요 어떤 수와 10을 곱하면 곱해지는 수 뒤에 0을 하나 더 붙여주면 됩니다 이 경우에는 어떤 수가 32이므로 32 × 10 = 320이 되겠죠 이 규칙이 성립하는 이유를 빠르게 복습해 봅시다 32 × 10은 10이 32개와 같습니다 몇 가지 예를 들어 볼까요? 3 × 10은 10이 3개 또는 10 + 10 + 10과 같을 것입니다 이를 계산하면 30이 되겠죠 곱해지는 수 뒤에 0을 붙인 것입니다 만약 12 × 10이라면 10이 12개와 같을 거예요 그리고 10을 12번 더한다면 120이 되겠죠 역시 곱해지는 수 12의 뒤에 0을 하나 더 써주었습니다 이 규칙을 32 × 10에 적용하면 32의 뒤에 0을 하나 더 써서 320이 되겠죠 다른 문제도 풀어 봅시다 이번에는 백의 자리 수를 곱해 봅시다 300 × 6을 풀어 봅시다 300도 쪼갤 수 있습니다 300은 100이 세 개 있다고 할 수 있으며 100 × 3이라고 할 수도 있습니다 뒤에 남은 식을 써주면 100 × 3 × 6이 됩니다 300 × 6과 100 × 3 × 6은 같은 식입니다 300을 100 × 3으로 쪼갠 것이기 때문이죠 이제 곱해 봅시다 먼저 한 자리 수부터 곱해 볼까요? 3 × 6을 먼저 계산해보면 18이 됩니다 남은 식은 100 × 18입니다 이는 100이 18개와 같습니다 이를 다시 써 볼까요? 18을 쓰고 100을 곱했으므로 뒤에 0을 두 개 붙여 줍니다 그러면 1800이 됩니다 위에서 300을 3 × 100 또는 3 뒤에 0이 두 개 붙었다고 생각한 것과 마찬가지로 18 × 100도 18 뒤에 0이 두 개 붙은 것이며 1800이라고 생각할 수 있습니다 따라서 300 × 6은 1800입니다 한 문제 더 풀어 볼까요? 이번에는 천의 자리 수의 곱셈을 해 봅시다 7 × 7000을 계산해 볼 거예요 마찬가지로 7000을 쪼개 봅시다 7000을 쪼개면 7 × 1000이 됩니다 1000이 7개 있는 것이죠 나머지 식도 써주면 7 × 7 × 1000이 됩니다 한 자리 수를 먼저 곱해 줄게요 7 × 7 = 49입니다 그러면 49 × 1000은 49000이 되겠죠 규칙이 잘 보이도록 49의 뒤에 0을 세 개 붙여 줄게요 따라서 답은 49 뒤에 0이 세 개 붙은 꼴 또는 49000입니다 위에서 7 × 1000이 7 뒤에 0이 세 개 붙은 것과 같은 것처럼 49 × 1000은 49에 0이 세 개 붙은 것 또는 49000과 같습니다 이를 규칙으로 표현해 볼까요? 9 × 50과 9 × 500 9 × 5000이 있다고 합시다 동영상을 잠시 멈추고 직접 풀어 보세요 이제 같이 풀어 볼까요? 9 × 50은 9 × 5 × 10으로 쓸 수 있습니다 50을 쪼개면 5 × 10이 되기 때문이죠 이를 계산해보면 9 × 5 = 45이고 45의 뒤에 0을 하나 더해주면 됩니다 10의 배수의 곱셈 규칙은 뒤에 0을 하나 더하는 것이죠 계속 풀어 봅시다 9 × 500을 다시 써보면 9 × 5 × 100이 되겠죠 50이 10이 5개인 것처럼 500은 100이 5개입니다 계산하면 9 × 5 = 45죠 이번에는 45의 뒤에 0을 두 개 더해줘야 합니다 그러면 답은 4500이 되곘죠 마지막으로 9 × 5000은 9 × 5 × 1000으로 다시 쓸 수 있습니다 5000은 1000이 5개 또는 1000을 다섯 번 더한 것이기 때문이죠 계산해보면 9 × 5 = 45이고 45 뒤에 0을 세 개 더해주면 답은 45000이 됩니다 각 식을 계산했을 때 뒤에 붙은 0의 개수만 변한다는 것을 알 수 있어요 따라서 자연수에 10을 곱할 때는 곱하는 수의 뒤에 0을 하나 더해주고 자연수에 100을 곱할 때는 0을 두 개 더해주며 1000을 곱할 때는 0을 세 개 더해주면 됩니다 이 규칙을 익혔다면 이런 식을 쉽게 계산할 수 있을 거예요 처음에는 10, 100, 1000이 보이지 않았지만 수를 쪼개서 10, 100, 1000을 구한 뒤 곱셈을 쉽게 계산할 수 있었습니다