뺄셈의 기초

기초 뺄셈 강의에 오신 것을 환영합니다 먼저 기초 덧셈에서 배웠던 것부터 간단히 복습해 볼게요 4 더하기 3은 무슨 뜻일까요? 답은 뭘까요? 이것을 이해하는 두 가지 방법이 있어요 제가 어떤 것을 4개 가지고 있다고 생각해 봐요 아침으로 레몬 4개를 먹었다고 합시다 1, 2, 3, 4 아침으로 레몬 4개를 먹었습니다 그리고 점심에 레몬 3개를 더 먹었습니다 1, 2, 3 그럼 4 더하기 3을 가지고 있는 레몬의 갯수라고 볼 수 있죠 4에다가 3을 더합니다 그럼 모두 몇 개일까요? 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 레몬은 모두 7개네요 다른 방법으로 풀어 볼까요? 수직선을 사용해서 풀어 보아요 선을 노란색으로 그려 볼게요 이것이 우리가 사용할 수직선이에요 먼저 숫자를 써 봅시다 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 수직선 위에 있다고 생각해 봅시다 일단 4에서 시작하죠 여기가 4입니다 여기다 3을 더해봐요 그럼 수직선에서 3만큼 커집니다 1, 2, 3을 더하면 7에 오게되죠 만약 4개가 있는데 3개를 더한다면 7이 되죠 4를 3만큼 증가시키면 역시 7이에요 그럼 뺄셈은 무엇일까요? 그럼 4 빼기 3을 예로 들어볼게요 답은 무엇일까요? 4 빼기 3의 답은 뭐죠? 빼기 혹은 뺄셈은 더하기의 반대죠 덧셈은 뭔가를 더하는 것입니다 더하기라는 말로 덧셈을 정의하는게 좋지는 않지만 이것이 덧셈이에요 4개의 레몬이 있었는데 3개가 더 생겼죠 뺄셈은 있는 것에서 가져가는 것이에요 만약 레몬이 4개 있다면 접시 위에 레몬이 4개 있다고 합시다 3을 뺀다고 하면 3을 더해서 7이 되는 것이 아니고 3개를 가져가는 것입니다 제가 먹을 수도 있고 여러분에게 이 강의를 보는 댓가로 줄 수도 있죠 4에서 3을 빼려면 이것이 없어지고 이것도 없어지고 이것도 없어지죠 그럼 레몬이 몇 개 남나요? 줄을 긋지 않은 레몬은 한 개네요 그럼 레몬은 하나만 남는 것이군요 이 레몬이 남아있는 레몬입니다 꼭 이 레몬일 필요는 없어요 3개 중에 아무 레몬이나 될 수 있죠 다른 방법으로 살펴 볼까요? 노란색 수직선을 다시 한 번 그려볼게요 이것이 그 수직선입니다 숫자도 똑같이 적어봅시다 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 물론 수직선의 숫자는 계속 커집니다 가장 큰 수라는 개념이 없죠 가장 큰 수를 한 번 생각해 보세요 저는 그 수보다 하나 더 큰 수를 만들 수 있어요 그렇기 때문에 가장 큰 수란 없답니다 그래서 저기에 화살표를 그리는 거에요 수직선의 끝은 그릴 수가 없어요 뺄셈으로 다시 돌아갑시다 레몬이 4개 있습니다 3개를 더할 때 수직선에서 오른쪽으로 4만큼 이동했죠 수직선의 오른쪽으로 가면 숫자가 커져요 그래서 4에서 5로 가면 1을 더한 것이고 5에서 6으로 가면 2를 더한 것이고 7으로 가면 3을 더한 것입니다 이제는 4에서 빼 봅시다 어떻게 해야 할까요? 이제 뺄셈을 해야 하니까 레몬 갯수를 줄여나갈 거예요 1을 빼면 3이 되고 2를 빼면 2가 되고 3을 빼면 수직선에서 1, 2, 3 만큼 뒤로 가는 거예요 그럼 1에 오게 되죠 여기있는 숫자 1 이에요 복습을 하면 덧셈은 어떤 것을 더하는 것이고 뺄셈은 가져가는 것입니다 수직선으로 생각해보면 더하기는 주어진 숫자만큼 수직선을 따라 커지는 것입니다 여기서는 수직선을 따라 3만큼 커지는 거에요 그래서 4에서 7까지 간거죠 뺄셈의 경우는 수직선에서 작은 쪽으로 움직이는 것이죠 빼는 숫자만큼 작아지는 거죠 여기서는 3만큼 작아졌어요 1, 2, 3 만큼 뒤로 가서 1이 되었죠 다르게 봐 볼까요? 어떤 것이 4개 있습니다 그 중 3개를 누구에게 주거나 먹거나 3개를 잃어버렸다면 1개가 남겠죠 이제 뺄셈에 대해서 흥미로운 사실을 알려줄게요 4 빼기 3은 1이라는 것을 알죠 4 빼기 1은 얼마일까요? 앞의 보기 중에 하나를 사용할게요 레몬을 사용해 보죠 레몬은 좀 지겹고 사과로 한 번 해 볼까요? 1, 2, 3, 4 사과가 4개 있다고 하죠 만약 사과를 하나 먹는다면 하나가 사라지겠죠 사과는 몇 개 남아있을까요? 1, 2, 3 4 빼기 1은 3이에요 만약 수직선 위에서 해보면 4에서 시작해서 1을 빼고 하나를 가져갔죠 하나가 적어지는 거에요 하나 뒤로가면 3이 되죠 둘 중 어느 방법이든 가능합니다 아주 흥미롭지 않나요? 4 빼기 3은 1이고 4 빼기 1은 3이에요 그냥 숫자를 잘 골라서 그렇게 됐다고 생각할 수 있지만 어떤 숫자이든 항상 같게 되어 있어요 아주 앞서나가고 싶지는 않지만 나중에 배울 내용 중 일부에요 대수에 나오는 내용이죠 아직은 그런 이야기를 하고 싶지는 않네요 이것은 어디서 나오는 거죠? 이것은 3 더하기 1에서 나오는 것이에요 다른 흥미로운 사실을 하나 알려드릴께요 3 더하기 1은 얼마죠? 답은 아주 쉽습니다 기초 덧셈에서 이미 배웠으니까요 수직선 위의 3에서 출발해서 1을 더하면 되죠 그럼 어디로 가게 될까요? 4로 가게 되죠 3 더하기 1은 4입니다 아니면 수직선 위의 1에서 출발해서 3을 더하면 1, 2, 3 마찬가지로 4로 가게 되죠 숫자 순서를 바꿔도 결과는 같습니다 둘 다 결과는 4죠 여기서 무엇을 알 수 있나요? 여기 제가 적은 많은 것들이 서로 관련이 있어요 1 더하기 3은 4 3 더하기 1은 4 4 빼기 1은 3 4 빼기 1을 해서 3을 얻는 것과 3 더하기 1을 해서 4를 얻는 것은 같습니다 1에 3을 더해서 4를 얻는 것은 4에서 1을 빼면 3이라는 것과 같아요 4에서 시작해서 뒤로 가면 3이 되죠 3에서 시작해서 1만큼 커지면 4가 되죠 이것으로 여러분이 뺄셈에 대해 더 잘 이해했기를 바라요 다음 강의에서는 기초 뺄셈 문제를 최대한 많이 풀어 볼 거예요 그러고 나면 연습문제를 잘 풀 수 있을거에요 다음 강의에서 봐요