현재 시간:0:00전체 재생 길이:6:26

소수란? (초등3학년 1학기 6단원)

동영상 대본

여기 숫자 2, 3, 5가 있습니다 이 숫자들은 무엇을 나타낼까요? 숫자의 각 자릿값을 생각해 봅시다 여기는 일의 자리입니다 일의 자리의 5는 1이 5개, 즉 5를 의미합니다 십의 자리에 있는 3은 10이 3개, 즉 30을 의미하죠 2는 백의 자리에 있네요 백의 자리에 있는 2는 100이 2개, 즉 200을 의미해요 따라서 이 수는 이백삼십오입니다 또는 200 + 30 + 5로 나타낼 수도 있습니다 이번 수업에서는 일의 자리의 오른쪽에 있는 자릿값에 대해 알아볼 거예요 지금까지 일의 자리가 가장 오른쪽에 있는 자릿값이라고 배웠었죠? 하지만 일의 자리보다 더 작은 자릿값도 있어요 일의 자리의 오른쪽에 점을 찍어 볼게요 이 점을 소수점이라고 부릅니다 소수점의 오른쪽에 있는 모든 수의 자릿값은 일의 자리 수보다 작습니다 수의 자릿값을 오른쪽에서 왼쪽으로 보면 일의 자리, 십의 자리 백의 자리이며 천의 자리, 만의 자리까지 갈 수도 있어요 하지만 소수점 오른쪽으로 내려가보면 수를 10으로 나눠야 합니다 무슨 뜻일까요? 소수점 오른쪽에 있는 수의 자릿값은 무엇일까요? 이 자리는 십분의 일의 자리 즉, 소수 첫째 자리입니다 소수 첫째 자리에 있는 수는 1/10의 개수를 나타냅니다 여기에 4를 쓰면 이제 이 수는 200 + 30 + 5 + 4/10가 됩니다 4/10는 4 × 1/10과 같으며 1/10이 4개라고 할 수도 있습니다 즉 이것은 4/10라고 할 수 있습니다 이 개념은 수학에서 매우 중요합니다 자릿값을 이용해서 분수를 나타낼 수 있어요 소수 첫째 자리에 있는 4는 4/10를 나타냅니다 이 수를 다른 방법으로 써 봅시다 위의 수와 각 자릿값별로 색을 똑같이 쓰겠습니다 235와 4/10 이렇게 대분수로 쓸 수 있습니다 이 수를 소수로 나타내면 235.4이고 대분수로는 235와 4/10로 나타낼 수 있습니다 두 방법 모두 200 + 30 + 5 + 4/10를 나타냅니다 다른 예를 봅시다 여기에 수를 써 보겠습니다 0.7 오른쪽으로 한 자리 더 써 볼까요? 0.76 이를 분수로 나타내 봅시다 먼저 자릿값을 살펴봅시다 소수점의 왼쪽은 일의 자리입니다 하지만 여기는 0이므로 1이 0개 있는 것과 같죠 소수 첫째 자리는 7이므로 1/10이 7개 있습니다 소수 둘째 자리는 한 번 더 10으로 나눠주어야 해요 그러므로 이 자리는 백분의 일의 자리 즉, 소수 둘째 자리입니다 이 수를 다시 써 봅시다 1이 0개 + 1/10이 7개 + 1/100이 6개 이를 정리해서 다시 써 봅시다 0 + 7/10 + 6/100 7/10 + 6/100으로 나타낼 수 있습니다 이것은 1이 0개, 1/10이 7개 1/100이 6개를 나타냅니다 이번에는 분수로 나타내 봅시다 0은 더해도 값이 변하지 않으므로 무시하고 7/10과 6/100을 더해 봅시다 7/10의 분모를 어떻게 100으로 바꿀 수 있을까요? 7/10은 70/100과 같습니다 분모에 10을 곱해주면 분자에도 10을 곱해줘야 합니다 그래야 값이 변하지 않으니까요 따라서, 7/10은 70/100과 같습니다 70/100에 6/100을 더하면 어떻게 될까요? 76/100이 됩니다 이 수는 소수로 나타내면 0.76이고 분수로 나타내면 76/100입니다 여기는 소수 첫째 자리고 여기는 소수 둘째 자리입니다 1/10은 10/100과 같습니다 그러므로 7/10을 70/100이라고 할 수 있죠 따라서 이 수는 76/100이라고 쓸 수 있습니다 만약 6 옆의 자리에 수가 하나 더 있다면 그 수의 자릿값은 천분의 일의 자리 즉, 소수 셋째 자리입니다 자릿값이 오른쪽으로 이동할 때마다 10으로 나눠주고 자릿값이 왼쪽으로 이동할 때마다 10을 곱해줘야 합니다