소수 비교하기: 9.97 과 9.798

9.97과 9.798을 비교해 봅시다 어떤 수가 더 클까요? 큰 자릿값부터 순서대로 비교해 봅시다 양쪽 모두 일의 자리가 9입니다 두 수의 일의 자리가 같네요 소수 첫째 자리를 보면 왼쪽의 수는 소수 첫째 자리가 9이고 오른쪽에 있는 수는 소수 첫째 자리가 7입니다 한 눈에 보기 쉽도록 적어 볼게요 왼쪽은 9 + 9/10 소수 첫째 자리까지만 먼저 비교해 봅시다 오른쪽은 9 + 7/10 이렇게 적어보니 왼쪽의 수가 더 크네요 나머지 자릿값도 살펴봅시다 오른쪽은 98이고 왼쪽은 7이네요 이렇게 생각해 봅시다 오른쪽 수가 더 커진다고 해도 9.8에는 미치지 못해요 소수 셋째 자리 수가 커져서 9.798, 9.799가 되어도 9.8에는 미치지 못합니다 반면 왼쪽의 수는 9.9가 넘습니다 수의 대소비교는 높은 자릿값부터 비교하면 됩니다 여기서는 소수 첫째 자리 9와 소수 첫째 자리 7만 비교해보면 되겠죠 더 자세히 알아 볼까요? 수를 잘게 쪼개서 비교해 봅시다 이어서 적어 볼게요 왼쪽에 7/100을 적고 오른쪽엔 9/100을 적습니다 왼쪽에는 0.001이 0개 있고 오른쪽에는 0.001이 8개 있으므로 8/1000을 더합니다 분모를 모두 1000으로 바꿔서 더해 봅시다 9는 9000/1000과 같죠 9/10은 분자와 분모에 10을 곱하면 90/100이고 다시 10을 곱하면 900/1000이 됩니다 7/100은 10을 곱하면 70/1000이에요 오른쪽 수로 넘어갑시다 역시 9는 9000/1000이고 7/10은 700/1000 9/100은 90/1000 분자와 분모에 10을 곱한 거예요 8/1000은 그대로 8/1000입니다 왼쪽의 수를 모두 더하면 얼마인가요? 9970/1000입니다 오른쪽 수를 모두 더하면 9798/1000입니다 이제 두 수를 비교해 봅시다 첫 번째 수는 같아요 두 번째 수를 보면 왼쪽은 900이고 오른쪽은 700입니다 800에 가깝지만 900보다는 작죠 어떻게 비교하든지 왼쪽 수는 오른쪽보다 더 큽니다