소수 비교하기 2

0.1과 0.070을 비교해 봅시다 0.1의 1은 소수 첫째 자리에 있습니다 따라서 0.1은 1 × 1/10을 나타내며 1/10과 같습니다 0.070은 소수 첫째 자리에 숫자가 없고 소수 둘째 자리에 7이 있습니다 여기는 소수 둘째 자리죠 소수 셋째 자리에도 숫자가 없습니다 그러므로 이 수는 7 × 1/100 또는 7/100과 같습니다 두 수를 두 가지 방법으로 비교해 볼 거예요 먼저 1/10의 분모를 100으로 바꿔 봅시다 분모에 어떤 수를 곱하면 분자에도 같은 수를 곱해줘야 합니다 그러므로 분자와 분모에 각각 10을 곱해주면 1/10은 10/100이 됩니다 10/100은 확실히 7/100보다 크죠 소수 둘째 자리를 세는 방법도 있습니다 0.01이 7개, 0.01이 8개 0.01이 9개 계속 세다 보면 0.01이 10개가 되서 왼쪽에 있는 수와 같아집니다 그러므로 0.1은 0.070보다 큽니다 0.1 > 0.070 부등호는 더 큰 수 쪽으로 벌어집니다 다음으로 0.0093과 0.01을 비교해 봅시다 잠깐 생각해 봅시다 0.0093의 9는 소수 첫째 자리도 아니고 소수 둘째 자리도 아닌 소수 셋째 자리에 있습니다 0.0093의 3은 소수 넷째 자리에 있습니다 그러므로 0.0093은 9/1000 + 3/10000과 같습니다 9/1000의 분모를 10000으로 만들기 위해 분자와 분모에 0을 하나씩 붙여 줍시다 그러면 90/10000이 되죠 두 수를 더하면 93/10000이 됩니다 이번에는 0.01을 살펴봅시다 1은 소수 둘째 자리에 있습니다 따라서 0.01은 1/100과 같습니다 1/100과 93/10000을 어떻게 비교할 수 있을까요? 1/100의 분모를 10000으로 바꾸면 되겠죠 그러므로 분자와 분모에 100을 곱해 줍시다 10을 한 번 곱하면 10/1000이 되고 10을 한 번 더 곱해주면 100/10000이 됩니다 이는 1/100과 같습니다 100 × 100 = 10000이죠 따라서 100/10000 또는 1/100은 93/10000보다 큽니다 0.0093은 0.01보다 작습니다 부등호의 방향은 닫힌 쪽이 작은 수를 나타내고 열린 쪽이 큰 수를 나타냅니다 이제 0.6과 0.06을 비교해 봅시다 0.6에서 6은 소수 첫째 자리에 있죠 0.1이 6개입니다 0.06에서 6은 소수 둘째 자리에 있어요 0.01이 6개는 0.1이 6개보다 작습니다 0.01 = 0.1 × 0.1이기 때문이죠 따라서 0.6이 0.06보다 큽니다 이번에는 0.3과 0.06을 비교해 볼까요? 0.3은 3/10을 나타내고 0.06은 6/100을 나타냅니다 두 수를 비교하기 위해서 3/10의 분자와 분모에 10을 각각 곱해 줍니다 그래야 분수의 값이 변하지 않기 때문이죠 10을 곱하면 3/10은 30/100이 됩니다 30/100은 6/100보다 크므로 0.3은 0.06보다 큽니다