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주요 내용

피타고라스 제곱 공식 복습

피타고라스 삼각법의 성질를 복습하고 문제를 풀어 봅시다.

삼각함수 제곱공식은 무엇일까요?

sine, squared, left parenthesis, theta, right parenthesis, plus, cosine, squared, left parenthesis, theta, right parenthesis, equals, 1
이 공식은 모든 실수 theta에 대해서 성립하는데, 이것은 각 theta의 단위원 안에 만들어지는 직각삼각형에 피타고라스 정리를 적용한 결과입니다.
삼각함수 제곱공식에 대해 더 알고싶나요? 다음 영상을 시청하세요.

삼각함수 제곱공식으로 어떤 문제를 풀 수 있나요?

다른 정리들처럼, 삼각함수 제곱공식은 삼각함수식을 더 유용한 형태로 나타낼 수 있도록 도와줍니다.
피타고라스 정리는 크기를 모르는 어떤 각의 사인과 코사인 사이를 변환시키는데 도움을 줍니다. 예를 들어, 제start text, I, V, end text사분면에 sine, left parenthesis, theta, right parenthesis, equals, minus, start fraction, 24, divided by, 25, end fraction를 만족하는 theta가 있다고 합시다. 삼각함수 제곱공식과 sine, left parenthesis, theta, right parenthesis를 이용하면 cosine, left parenthesis, theta, right parenthesis를 구할 수 있습니다:
sin2(θ)+cos2(θ)=1(2425)2+cos2(θ)=1cos2(θ)=1(2425)2cos2(θ)=49625cos(θ)=±725\begin{aligned} \sin^2(\theta)+\cos^2(\theta)&=1 \\\\ \left(-\dfrac{24}{25}\right)^2+\cos^2(\theta)&=1 \\\\ \cos^2(\theta)&=1-\left(-\dfrac{24}{25}\right)^2 \\\\ \sqrt{\cos^2(\theta)}&=\sqrt\dfrac{49}{625} \\\\ \cos(\theta)&=\pm\dfrac{7}{25} \end{aligned}
cosine, left parenthesis, theta, right parenthesis의 부호는 사분면의 위치로 결정됩니다. theta는 제start text, I, V, end text사분면에 있으므로, 코사인은 양수입니다. 결론적으로, cosine, left parenthesis, theta, right parenthesis, equals, start fraction, 7, divided by, 25, end fraction 입니다.
연습문제 1
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theta, start subscript, 1, end subscript 은 제start text, I, I, I, end text사분면에 있으므로, cosine, left parenthesis, theta, start subscript, 1, end subscript, right parenthesis, equals, minus, start fraction, 3, divided by, 5, end fraction 입니다.
sine, left parenthesis, theta, start subscript, 1, end subscript, right parenthesis, equals

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