피타고라스 제곱 공식 복습

피타고라스 삼각법의 성질를 복습하고 문제를 풀어 봅시다.

삼각함수 제곱공식은 무엇일까요?

\sin^{2} (θ) + \cos^{2} (θ) = 1

이 공식은 모든 실수

θ

에 대해서 성립하는데, 이것은 각

θ

의 단위원 안에 만들어지는 직각삼각형에 피타고라스 정리를 적용한 결과입니다.

삼각함수 제곱공식에 대해 더 알고싶나요? 다음 영상을 시청하세요.

다른 정리들처럼, 삼각함수 제곱공식은 삼각함수식을 더 유용한 형태로 나타낼 수 있도록 도와줍니다.

피타고라스 정리는 크기를 모르는 어떤 각의 사인과 코사인 사이를 변환시키는데 도움을 줍니다. 예를 들어, 제

IV

사분면에

\sin (θ) = - \frac{24}{25}

를 만족하는

θ

가 있다고 합시다. 삼각함수 제곱공식과

\sin (θ)

를 이용하면

\cos (θ)

를 구할 수 있습니다:

\begin{aligned} \sin^{2} (θ) + \cos^{2} (θ) & = 1 \\ {(- \frac{24}{25})}^{2} + \cos^{2} (θ) & = 1 \\ \cos^{2} (θ) & = 1 - {(- \frac{24}{25})}^{2} \\ \sqrt{\cos^{2} (θ)} & = \sqrt{\frac{49}{625}} \\ \cos (θ) & = \pm \frac{7}{25} \end{aligned}

\cos (θ)

의 부호는 사분면의 위치로 결정됩니다.

θ

는 제

IV

사분면에 있으므로, 코사인은 양수입니다. 결론적으로,

\cos (θ) = \frac{7}{25}

입니다.

연습문제 1

θ_{1}

은 제

III

사분면에 있으므로,

\cos (θ_{1}) = - \frac{3}{5}

입니다.

\sin (θ_{1}) =

정답을 정확하게 구하세요.

비슷한 문제를 더 풀고 싶으세요? 이 연습문제를 풀어보세요.

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