다항식 세로로 나누기 소개

이제부터 이 동영상으로 다항식의 나눗셈에 대해 배워 보죠 가끔씩 이것은 대수 직접 나눗셈이라고 불립니다 그러나 제가 몇 개의 예시를 제시하면 당신은 제가 무엇을 말하는지 알아차릴 것입니다. 먼저 2x+4를 2로 나누어 보죠 우리는 값을 바꾸지 않고 단지 값을 나타내는 방법을 바꿀 것입니다 우리는 이것을 간단하게 하려면 어떻게 해야 하는지를 압니다 우리는 이전에 이것을 했습니다. 우리는 분모와 분자를 2로 나눌 수 있고, 나눈다면 어떤 결과가 나올까요? 이것은 x+2가 될 것입니다 다시 말하자면 이것을 2로 나누면 x가 될 것이고 4를 2로 나누면 2가 됩니다 2를 2로 나누면 1을 얻을 수 있죠 그래서 이것은 x+2 입니다 아주 쉽죠. 또 다른 방법은 인수분해를 하여 주면 이렇게 될 것입니다. 이제부터는 다항식 직접 나눗셈을 보여 주겠습니다 이 문제에 적용하기에는 과한 감이 있긴 하지만요. 그러나 저는 이 방법이 아주 새로운 것이 아니라는 것을 보여주고 싶습니다. 이것은 살짝 다른 방법을 이용했을 뿐이지만 복잡한 문제를 풀 때 유용하게 쓸 수 있습니다 2x+4 안에는 2가 몇 번 들어갈까요? 그리고 당신은 이때까지 하던 방법과 똑같이 풀 것입니다. 당신은 2가 최고차수 라고 말하겠죠. 2가 최고차수이므로 당신은 4를 무시할 것입니다 2x 안에 2가 몇번 들어갈까요? 2x 안에는 x번 들어갈 수 있고 당신은 x를 쓸 것입니다 x 곱하기 2는 2x. 그리고 사용하던 방법과 같은 방법으로 당신은 이제 뺄 것입니다 2x+4-2x는 무엇이죠? 이것은 4입니다. 그리고 2안에는 4가 몇 번 들어갈까요? 2번 들어갑니다. 2를 여기에 씁니다. 2x2는 4입니다. 빼기를 하면 0이 나오겠죠. 이것은 쉬운 과정이고 이미 알던 과정이였습니다. 몇 단계만에 풀 수 있었죠. 이제 우리는 조금 일반화된 과정을 볼 것입니다 이 방법은 다항식의 차수에 관계없이 사용할 수 있습니다. 이제 보여드리도록 하죠 (x^2+3x+6)을 x+1로 나누어 보죠 우리는 무엇을 해야 할까요? 여기 가장 높은 차수가 있군요. x이죠. 그리고 이것은 x 제곱입니다. 그러므로 당신은 다른것들을 무시할 수 있습니다. 그리고 이것은 과정을 단순화 시켜주죠 x는 x^2에 몇 번 들어갈까요? x^2 나누기 x는 x입니다. x는 x^2에 x번 들어가죠. 여기에 씁니다. 1의 차수 자리인 여기가 x의 자리입니다. x(x+1)은 얼마일까요? x 곱하기 x는 x^2 입니다. x곱하기 1은 x이죠. 그러므로 x^2+x 입니다. 우리가 한 것과 같이, 이제 빼 줍니다. 무엇을 얻을 수 있을까요? x^2+3x+6-x^2 매우 조심해야 합니다. 마이너스 기호를 붙여야 겠군요 이것은 전체에 적용됩니다 그래서 x^2-x^2 이죠. 0입니다 3x, 이것은 -x가 되겠네요 여기에 부호를 붙입시다 이것은 -x^2-x. 이제 모두 뺴 보죠 3x-x는 2x 입니다. 그리고 6을 가져오죠. 6-0은 6이므로 2x+6 입니다. 이제 당신은 최고차수의 항을 찾아볼 수 있습니다. x와 2x x는 2x에 몇 번 들어갈까요? 이것은 2번 들어갑니다. 2 곱하기 x는 2x 입니다. 2 곱하기 1은 2죠 이제 우리는 2x+2를 얻었습니다 이제 이것을 뺄것입니다, 여기부터요 2x+2를 쓰는 대신에 우리는 그냥 -2x-2로 쓸 수 있고 이것을 더할 수 있습니다. 이것들은 없어지죠. 6-2는 4입니다 x는 4 안에 몇번 들어갈까요? 그냥 우리는 0번, 혹은 4가 나머지라 할 수 있습니다 우리는 x+1위에 x^2+3x+6 아, 이것은 x^2+3x+6 나누기 x+1과 똑같은 것입니다. 우리는 이제 이것이 x+2라고 말할 수 있습니다. 이것은