다항식을 일차식으로 나누기

다항식을 나누라고 합니다 정답의 형태는 차수가 정수이기만 한 다항식이거나 어떤 다항식에 상수를 x + 2로 나눈 걸 더한 것만 있어야 합니다 p(x)는 다항식이고 k는 정수입니다 만약 칸아카데미에서 이 문제를 푼다면 이 스크린샷은 칸아카데미에서 가져온 것인데 그랬다면 정답을 타자로 쳐야겠지만 여기서는 손으로 하겠습니다 항상 그렇듯 동영상을 멈추고 같이 해보기 전에 스스로 풀어보세요 같이 해보기 전에 스스로 풀어보세요 좋아요 그럼 같이 해 봅시다 해야 하는 것은 x + 2로 3x³ + 4x² - 3x + 7을 나누는 것입니다 3x³ + 4x² - 3x + 7을 나누는 것입니다 그러면 언제나처럼 최고차항을 먼저 봅니다 x는 3x³에 몇 번 들어갈까요? 3x²번 들어갑니다 3x²을 차수가 2인 열에 놓습니다 3x²을 차수가 2인 열에 놓습니다 3x²에 2를 곱하면 6x²입니다 3x²에 x를 곱하면 3x²입니다 대수학적으로 세로로 계산할 때 무언가 명상하는 느낌입니다 방금 쓴 것을 위에 있는 것에서 빼야 합니다 그러면 빼 봅시다 이것들은 소고되고 4x² - 6x²은 -2x²입니다 -3x를 내려줍니다 그리고 이제 x가 -2x²에 몇 번 들어가는지 물어봅니다 -2x번 들어가죠 이것을 차수가 1인 항에 넣습니다 -2x에 2를 곱하면 -4x입니다 -2x에 x를 곱하면 -2x²이죠 여기 오렌지 색으로 된 것을 청록색으로 된 것에서 빼야 합니다 전체에 음수 부호를 붙이거나 아니면 음수 부호를 분배해 이게 양수가 되고 이것도 양수가 되게 합니다 그러면 무엇과 같냐면 제곱된 항은 소거되고 -3x + 4x는 x가 됩니다 7을 내리면 x + 7이 됩니다 x에 x가 몇 번 들어가나요? 한 번 들어갑니다 새로운 색으로 해 볼게요 x는 x에 몇 번 들어가나요? 한 번 들어가죠 상수 열에 놓습니다 1 x 2는 2입니다 1에 x를 곱하면 x죠 이것들을 빼야 합니다 7 - 2인 5가 남습니다 따라서 이것 전부를 다시 써 보면 기대해 주세요 3x² - 2x + 1에 나머지인 5/(x + 2)를 더한 것입니다 생각해보면 이 나머지가 있는데 이것을 x + 2로 나누어야 합니다 정확히 이것이 무엇인지 알고 싶다면요 이 두 방정식을 정확히 동치로 만드려면 정의역에 조건을 걸어서 x는 -2가 아니라고 해야 합니다 x가 -2라면 0으로 나누게 되기 때문입니다 하지만 이 연습 문제에서는 이 부분만 입력하면 됩니다 타자로 쳐야 하는데 그렇게 쉽진 않을 수 있겠네요 그래도 가치가 있습니다 좋아요 다음 동영상에서 봅시다